1/ Một vật dao động điều hòa với tần số 1 Hz, quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/6 giây là 10 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/3 giây là?
2/ Cho vật dao động điều hòa với chu kì 1,2s và biên độ 2cm. Thời gian nhỏ nhất để vật đi được quãng đường 2017 cm là?
3/ Một chất điểm dao động với phương trình x = 10cos(2πt – 2π/3)cm (t tính bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm khi nó đi được quãng đường 70 cm đầu tiên (kể từ t = 0) là?
Đáp án:
\(\begin{align}
& 1>S=10\sqrt{3}cm \\
& 2>{{t}_{\min }}=302,5s \\
& 3>{{v}_{tb}}=42cm/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
BÀI 1:
\(f=1Hz\Rightarrow T=\dfrac{1}{f}=1s\)
Mà:
\(t=\dfrac{1}{3}=\dfrac{T}{3}s\)
Theo đề bài:
\(\left\{ \begin{align}
& {{S}_{\text{max}}}=10cm \\
& t=\dfrac{T}{6} \\
\end{align} \right.\)
\(A=10cm\)
=> Quãng đường lớn nhất vật đi trong 1/3s là:
\({{S}_{max}}=2.\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=2.\dfrac{10\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}cm\)
bài 2:
\(T=1,2s;A=2cm;S=2017=252.4A+\dfrac{A}{2}\)
thời gian đi hết 2016cm là:
\({{t}_{1}}=252T=252.1,2=302,4s\)
Thời gian ngắn nhất đi được 1 cm:
\({{t}_{2}}=\dfrac{T}{12}=\dfrac{1,2}{12}=0,1s\)
=> Tổng thời gian nhỏ nhất đi được 2017 cm:
\(t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=302,5s\)
Bài 3: \(T=1s;A=10cm;S=70=7A\)
thời gian vật đi được 1A: ( từ vị trí x=-A/2 theo chiều dương đến x=A/2 theo chiều dương)
\({{t}_{1}}=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{1}{6}s\)
Thời gian vật đi được 6A:
\({{t}_{2}}=3.\dfrac{T}{2}=1,5s\)
Tốc độ trung bình:
\({{v}_{tb}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{70}{\dfrac{1}{6}+1,5}=42cm/s\)