1/ Một vật khối lượng 1kg được thả tự do từ độ cao 20m
a. Tính thế năng của vật đó ở độ cao 10m, suy ra động năng của vật tại đây
b. Tính động năng của vật khi chạm đất , suy ra vận tốc của vật khi chạm đất
2/ Một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với động năng ban đầu là 40J
ở độ cao nào vận tốc của vật chỉ bằng 1/2 vận tốc ban đầu
Đáp án:
1. a) $100J$ , $100J$
b) $200J$ , $20m/s$
2. $15m$
Giải thích các bước giải:
1. Cơ năng tại nơi thả:
$W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A=1.10.20=200J$
a. Thế năng khi h=10m:
$Wt_B=mgh_B=1.10.10=100J$
Động năng tại đây:
$Wđ_B=W_B-Wt_B=200-100=100J$
b. Động năng lúc chạm đất:
$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=Wđ_C+0$
$\Rightarrow W_A=Wđ_C=200J$
Vận tốc tại đây:
$\frac{1}{2}mv_C^2=Wđ_C$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.1.v_C^2=200$
$\Rightarrow v_C=20m/s$
2. Chọn mốc thế năng tại nơi ném:
Vận tốc ném vật: $v=\sqrt{\dfrac{2Wd}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.40}{0,2}}=20m/s$
Độ cao mà v’=1/2v:
$W=W’=Wđ’+Wt’=\frac{1}{2}mv’^2+mgh’$
$\Leftrightarrow 40=\frac{1}{2}.0,2.\frac{20}{2}+0,2.10.h’$
$\Rightarrow h’=15m$