1: Ném một vật có khối lượng 100g lên cao với vận tốc 8 m/s. Lấy g=10m/.
a. Tính độ cao cực đại vật đạt tới.
b. Tìm độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng.
c. Tính vận tốc khi thế năng bằng 3/2 lần động năng
d. Tính vận tốc khi vật ở độ cao 2,5 m
Bài 2: Một vật nặng 400g được ném lên cao với vận tốc 10m/s, g = 10m/s 2 Chọn mốc
thế năng tại mặt đất:
a. Tìm độ cao cực đại của vật
b. Tìm độ cao khi vật đạt vận tốc 5m/s
c. Tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng.
d. Tìm độ cao khi 5 lần động năng bằng 3 lần thế năng.
Câu 1:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật: $W_{c}=W_{đ}+W_{t}$
$=\dfrac{1}{2}.m.v²+0$
$=\dfrac{1}{2}.0,1.8²$
$=3,2J$
a, Khi vật đạt độ cao cực đại:
$W_{c}=0+W_{t}=m.g.z_{max}$
$⇒z_{max}=\dfrac{W_{c}}{mg}=\dfrac{3,2}{0,1.10}=3,2m$
c, $W_{đ}=2W_{t}$
$⇒W_{c}=3W_{t}=3mgz$
$⇒z=\dfrac{W_{c}}{3mg}=\dfrac{3,2}{3.0,1.10}=\dfrac{16}{15}m$
c, $\dfrac{3}{2}W_{đ}=W_{t}$
$⇒W_{c}=\dfrac{5}{2}W_{đ}=\dfrac{5}{4}.m.v²$
$⇒v=\sqrt{\dfrac{4W_{c}}{5m}}=\sqrt{\dfrac{4.3,2}{5.0,1}}=\dfrac{8\sqrt{10}}{5}ms$
d, $v²-0=2gh$
$⇒v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.2,5}=5\sqrt{2}m/s$
Câu 2:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật: $
W_{c}=W_{đ}+W_{t}$
$=\dfrac{1}{2}.m.v²+0$
$=\dfrac{1}{2}.0,4.10²$
$=20J$
a, Khi vật đạt độ cao cực đại:
$W_{c}=0+W_{t}=m.g.z_{max}$
$⇒z_{max}=\dfrac{W_{c}}{mg}=\dfrac{20}{0,4.10}=5m$
b, Khi vật đạt vận tốc $5m/s$
$⇒W_{c}=W_{đ}+W_{t}$
$⇔20=\dfrac{1}{2}.0,4.5²+0,4.10.z$
$⇔z=3,75m$
c, $W_{đ}=W_{t}$
$⇒W_{c}=2W_{đ}=m.v²$
$⇒v=\sqrt{\dfrac{W_{c}}{m}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,4}}=5\sqrt{2}m/s$
d, Tương tự