1.Từ vị trí O cách mặt đất 20m, người ta thả rơi tự do một vật. a) Vận tốc của vật khi vừa chạm đất là bao nhiêu? b) Ở độ cao nào thì thế năng bằng

0 bình luận về “1.Từ vị trí O cách mặt đất 20m, người ta thả rơi tự do một vật. a) Vận tốc của vật khi vừa chạm đất là bao nhiêu? b) Ở độ cao nào thì thế năng bằng”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a.{v_{\max }} = 20m/s\\
   b.h’ = 10m\\
   c.{h_B} = 5m
   \end{array}\)

   d.\(v = 10\sqrt 2 m/s\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\\
   {W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
   mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2\\
   10.20 = \frac{1}{2}v_{\max }^2\\
    \Rightarrow {v_{\max }} = 20m/s\\
   b.\\
   {W_t}’ = {W_d}’ = \frac{W}{2} = \frac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
   mgh’ = \frac{{{\mathop{\rm m}\nolimits} g{h_{\max }}}}{2}\\
    \Rightarrow h’ = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m\\
   c.\\
   3{W_{tB}} = {W_{db}} \Rightarrow {W_{tB}} = \frac{W}{4} = \frac{{{W_{t\max }}}}{4}\\
   mg{h_B} = \frac{{{\mathop{\rm m}\nolimits} g{h_{\max }}}}{4}\\
    \Rightarrow {h_B} = \frac{{{h_{\max }}}}{4} = \frac{{20}}{4} = 5m
   \end{array}\)

   d. 

   vật đi được nửa quảng đường suy ra s=10m

   suy ra h=10m

   \(\begin{array}{l}
   {W_{t\max }} = {W_t} + {W_d}\\
   mg{h_{\max }} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2}\\
   10.20 = 10.10 + \frac{1}{2}{v^2}\\
    \Rightarrow v = 10\sqrt 2 m/s
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất

   Cơ năng vật tại vị trí rơi tự do là:

   $W_1 = Wt_1 = mgh_1$

   $=>W_1=10.20.m=200m(J)$

   a. Vận tốc khi chạm đất (h=0 nên ta bỏ qua thế năng)

   $W_1=W_2=Wđ_2$

   $<=>200m=\dfrac{1}{2}mv_2^2$

   $<=>200=\dfrac{1}{2}v_2^2$

   $=>v_2=20(m/s)$

   b.

   $W_1=W_3=Wđ_3+Wt_3$

   $<=>W_1=Wt_3+Wt_3$

   $<=>200m=2.mgh_2$

   $<=>200=2.10.h_2$

   $=>h_2=10m$

   c.

   $W_1=W_B=Wđ_B+Wt_B$

   $<=>W_1=3Wt_B+Wt_B$

   $<=>200m=4mgh_B$

   $<=>200=4.10.h_B$

   $=>h_B=5(m)$

   d.

   Ta có độ cao của vật = 20m

   Mà vật đi nửa đoạn đường

   => Vật đi 10m, độ cao lúc này=10m 

   Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

   $W_1=W_4=Wđ_4+Wt_4$ 

   $<=>200m=\dfrac{1}{2}mv_4^2+mgh_4$

   $<=>200=\dfrac{1}{2}v_4^2+10.10$

   $=>v_4=10\sqrt{2} (m/s)$ 

   (Câu d bạn có thể dùng công thức 2gs = $v^2$ để tính sẽ nhanh hơn. Nhưng mình nghĩ là bạn đang học chương bảo toàn cơ năng nên mình sẽ dùng bảo toàn cơ năng để tính cho bạn ^^)

   Bình luận