1 túi cát nhỏ, m = 190g, treo ở dây treo có l = 2m đứng yên, 1 viên đạn có m = 10g bay với v = 60m/s theo phương ngang đến cắm vào túi cát và nằm yên trong đó. Bỏ qua ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s2
a) Tính góc a0 (alpha 0)
b) tính v của túi cát khi góc alpha = 20
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{\alpha _0} = 39,195^\circ \\
b.v = 1,908m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
p = p’\\
{m_2}{v_2} = ({m_1} + {m_2})v\\
\Rightarrow v = \dfrac{{{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{0,01.60}}{{0,19 + 0,01}} = 3m/s
\end{array}\)
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d\max }} = {W_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}({m_1} + {m_2}){v^2} = ({m_1} + {m_2})gl(1 – \cos {\alpha _0})\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}{.3^2} = 10.2(1 – \cos {\alpha _0})\\
\Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,775\\
\Rightarrow {\alpha _0} = 39,195^\circ
\end{array}\)
b.
Vận tốc khi hợp góc 20 độ là:
\(v = \sqrt {2gl(\cos \alpha – \cos {\alpha _0})} = \sqrt {2.10.2(\cos 20 – \cos 39,195)} = 1,908m/s\)