1 vật có khối lượng 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vân tốc ban đầu là 10m/s tại độ cao 5m g=10m/s2
a) tính động năng thế năng của vật tại vị trí ném
b) tính độ cao cực đại
c) tính vận tốc trước chạm đất
d) xác định vận tốc khi vận bằng 2 thế năng
e) xác định vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng
f) do đất ,mềm vật rơi xuống và luống vào trong đất 2cm tính lực cản của đất tác dụng lên vật .
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{\text{W}}_{d0}}=10J;{{\text{W}}_{t0}}=10J \\
& b){{h}_{max}}=10m \\
& c){{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\
& d)v=\frac{20\sqrt{3}}{3}m/s \\
& e)h=2,5m \\
& f){{F}_{C}}=1000N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
\(m=0,2kg;{{h}_{0}}=5m;{{v}_{0}}=10m/s\)
a) tại vị trí ném:
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{d0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}=10J \\
& {{\text{W}}_{t0}}=m.g.{{h}_{0}}=0,2.10.5=10J \\
& \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=20J \\
\end{align}$
b) Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 20=0,2.10.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=10m \\
\end{align}$
c) vận tốc khi chạm đất:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{{{d}_{max}}}} \\
& \Leftrightarrow 20=\dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\
\end{align}$
d) Wd=2Wt
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{2}.{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{3}{2}{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 20=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}m/s \\
\end{align}$
e) Wd=3Wt
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 20=4.0,2.10.h \\
& \Rightarrow h=2,5m \\
\end{align}$
f)
gia tốc khi đi vào trong đất:
$\begin{align}
& -v_{max}^{2}=2.a.S \\
& \Rightarrow a=\frac{-{{(10\sqrt{2})}^{2}}}{2.0,02}=-5000m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Lực cản:
$\begin{align}
& -{{F}_{c}}=m.a \\
& \Rightarrow {{F}_{c}}=0,2.5000=1000N \\
\end{align}$