1 vật nhỏ có khối lượng 500g được ném thẳng lên từ độ cao 10m so với mặt đất với v=5m/s. Bỏ qua lực cản k khí,lấy g=10m/s2:
a,Tính độ cao cực đại mà vật lên được.
b, Tính v của vật ngay trước khi chạm đất.
c,Ở độ cao nào động năng = 2 lần thế năng và động năng = một nửa thế năng
Đáp án:
a> S=1,25m
Giải thích các bước giải:
a> chọn chiều dương hướng xuống:
\[{v^2} – v_0^2 = – 2.g.S = > S = \frac{{ – {5^2}}}{{ – 2.10}} = 1,25m\]
b> vận tốc khi chạm đất:
\[v{‘^2} – {v^2} = 2.g.(S + h) = > v’ = \sqrt {2.10.(10 + 1,25)} = 15m/s\]
c>cơ năng:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.v{‘^2} = \frac{1}{2}.0,{5.15^2} = 56,25J\]
vị trí Wd=2Wt
\[{\rm{W}} = 2{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = 3.m.g.h’ = > h’ = \frac{{56,25}}{{3.0,5.10}} = 3,75m\]
Wd=1/2Wt
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{2}.m.g.h’ = > h’ = \frac{{2.56,25}}{{3.0,5.10}} = 7,5m\]
a, $W_{c}=W_{đ}+W_{t}$
=$1/2.m.v²+m.g.z$
= $1/2.0,5.5²+0,5.10.10$
= $56,25J$
⇒ $W_{c}=0+m.g.z_{max}$
⇔ $56,25=0,5.10.z_{max}$
⇔ $z_{max}=11,25m$
b, $v=√2gz_{max}=√2.10.11,25=15m/s$
c, $W_{đ}=2W_{t}$
⇒ $W_{c}=3W_{t}$
⇔ $56,25=3.m.g.z$
⇔ $z=3,75m$
$W_{đ}=1/2W_{t}$
⇒ $W_{c}=3/2W_{t}$
⇔ $56,25=3/2.m.g.z$
⇔ $z=7,5m$