1 vật nhỏ được buộc vào đầu sợi dây dài 2m..đầu còn lại buộc cố định tại điểm O nằm cách mặt đất 25m…cho vật quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng qua

0 bình luận về “1 vật nhỏ được buộc vào đầu sợi dây dài 2m..đầu còn lại buộc cố định tại điểm O nằm cách mặt đất 25m…cho vật quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng qua”

1. $h=25m$

   $R=2m$

   $ω=10rad/s$

   $g=10m/s²$

   —————

   $v=R.ω=2.10=20m/s$

   Vì $\vec{v}$  có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, do đó khi dây có phương ngang thì có hai trường hợp

   Trường hợp 1: Vật bay thẳng xuống

   Khi vật chạm đất, ta có:

   $v’²-v²=2gh$

   $⇒v’=\sqrt{2gh+v²}=\sqrt{2.10.25+20²}=30m/s$

   Ta có: $v’=v+gt$

   $⇒t=\dfrac{v’-v}{g}=\dfrac{30-20}{10}=1s$

   Trường hợp 2: Vật bay lên

   Khi vật đạt độ cao cực đại, ta có:

   $0=v-g.t_{1}⇒t_{1}=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2s$

   Độ cao cực đại của vật:

   $h_{max}=h+v.t_{1}-\dfrac{1}{2}.g.t_{1}²=25+20.2-\dfrac{1}{2}.10.2²=45m$

   Khi vật chạm đất, ta có:

   $v’²=2gh_{max}⇒v=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.45}=30m/s$

   Thời gian vật rơi xuống:

   $v’=g.t_{2}⇒t_{2}=\dfrac{v’}{g}=\dfrac{30}{10}=3s$

   $⇒t=t_{1}+t_{2}=2+3=5s$

   Bình luận

2. Khi vận tốc của vật bị tuột khỏi sợi dây là:

   $v_0=ωR=10.2=20 \ (m/s)$

   a) TH1: Vật đang đi xuống:

   $h=v_0t+\dfrac{1}{2}gt^2$

   ⇔ `25=20t+\frac{1}{2}.10t^2`

   ⇔ `5t^2+20t-25=0`

   ⇒ `t=1 \ (s)`

   Vận tốc khi sắp chạm đất:

   $v=gt=10.1=10 \ (m/s)$

   b) TH2:

   +) Giai đoạn 1: vật chuyển động lên cao tới 1 độ cao H thì dừng lại (v = 0).

   Chọn chiều dương hướng lên, thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:

   `t_1=\frac{v-v_0}{-g}=\frac{0-20}{-10}=2 \ (s)`

   $H=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=20.2-\dfrac{1}{2}.10.2^2=20 \ (m)$

   +) Giai đoạn 2: vật rơi tự do từ độ cao `H+h`

   $H+h=\dfrac{1}{2}gt_2^2$

   ⇒ `t_2=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}=\sqrt{\frac{2.(20+25)}{10}}=3 \ (s)`

   Thời gian chuyển động trong trường hợp này là:

   `t=t_1+t_2=2+3=5 \ (s)`

   Vận tốc khi sắp chạm đất:

   $v=gt_2=10.3=30 \ (m/s)$

   Bình luận