10.
Một khối gỗ hình chữ nhật có kích thước các cạnh lần lượt là 50cm,40cm,10cm và có khối lượng riêng là D=800kg/m^3.
a, khi thả khối gỗ vào trong nước thì phần gỗ nổi trên mặt nước có chiều cao là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000kg/m^3
b, nếu móc vào phía dưới khối gỗ một quả cầu bằng đồng có thế tích V2= 200cm^3, KLR D2 =8900kg/m^3 thì khối gỗ chìm thêm 0,5cm. Hỏi quả cầu đó đặc hay rỗng? Tại sao?
Đáp án:
a. Thể tích phần nổi lên là:
\[\begin{gathered}
{F_A} = P \hfill \\
\Leftrightarrow {d_n}{V_c} = 10m = 10.D.V \hfill \\
\Rightarrow {V_c} = \frac{{10D}}{{{d_n}}}.V = \frac{{10.800}}{{10000}}.V = 0,8V \hfill \\
{V_{noi}} = V – {V_c} = 0,2V = 0,004{m^3} \hfill \\
\end{gathered} \]
ĐỘ cao khối nổi có 3 trường hợp:
\[\begin{gathered}
{h_1} = \frac{{{V_{noi}}}}{{0,5.0,4}} = 0,02m = 2cm \hfill \\
{h_2} = \frac{{{V_{noi}}}}{{0,5.0,1}} = 0,08m = 8cm \hfill \\
{h_3} = \frac{{{V_{noi}}}}{{0,1.0,4}} = 0,1m = 10cm \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} \]
b.Khối lượng của quả cầu nếu nó đặc là:
\[m = DV = {8900.200.10^{ – 6}} = 1,78kg\]
KHối lượng thật của quả cầu là:
\[{m_{tt}} = \frac{{P – {F_A}’}}{{10}} = {m_{go}} – \frac{{{d_n}{V_c}’}}{{10}} = 800.0,5.0,4.0,1 – \frac{{10000\left( {0,8.0,5.0,4.0,1 + 0,5.0,4.0,005} \right)}}{{10}} = 1kg\]
Vậy quả cầu này bị rỗng