2 ô tô cùng khởi hành một lúc ở hai địa điểm A và B, AB = 54 km, hai xe đi cùng chiều. Hỏi sau bao lâu và cách điểm xuất phát của ô tô thứ 1 bao nhiêu km thì ô tô thứ 2 đuổi kịp ô tô thứ 1 ? Biết vận tốc ô tô thứ 1 là 54km/h, của ô tô thứ 2 là 72 km /h . Suy ra khoảng cách giữa hai xe ở thời điểm bất kỳ
Đáp án:
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.
Xe đi từ A phải có vận tốc 72km/h mới đuổi kịp xe đi từ B.
Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_A = 72t$. (km; h)
$x_B = 54 + 54t$. (km; h)
Hai ô tô đuổi kịp nhau khi $x_A = x_B$ hay
$72t = 54 + 54t \to 18t = 54 \to t = 3$
Vậy xe 1 đuổi kịp xe 2 sau 3h kể từ khi chúng xuất phát.
Chúng gặp nhau tại một điểm cách A một đoạn
$x_1 = 72.3 = 216 (km)$
Khoảng cách giữa hai xe ở thời điểm bất kỳ:
$\Delta x = |x_1 – x_2| = |72t – (54 + 54t)| = |18t – 54|$. (km)