3 cụ cùng tập thể dục trên 1 đường chạy hình tròn có chu vi C, cụ Kim thì đi xe đạp với vận tốc 5m/s, cụ Thủy thì chạy bộ với vận tốc 2,3m/s, còn cụ Hỏa thì đi bộ với vận tốc 0,8m/s. Biết rằng ba cụ xuất phát cùng một lúc và từ cùng một vị trí trên đường tròn. Hỏi khi cụ Kim đi được 10 vòng thì cụ Kim gặp cụ Thủy mấy lần?cụ Thủy gặp cụ Hỏa mấy lần?( không tính lúc đầu xuất phát)
Đáp án:
Cụ Kim gặp cụ Thủy 4 lần
Cụ Thủy gặp cụ Hỏa 2 lần
Giải thích các bước giải:
Thời gian cụ Kim, Thủy, Hỏa đi 1 vòng là:
\(\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{s}{5}\\
{t_2} = \dfrac{s}{{2,3}}\\
{t_3} = \dfrac{s}{{0,8}}
\end{array}\)
Cụ Kim gặp cụ Thủy:
\(\begin{array}{l}
5t – 2,3t = \left( {k + 1} \right)s\\
\Rightarrow 5,4s = \left( {k + 1} \right)s\\
\Rightarrow k = 4,4
\end{array}\)
Cụ Thủy gặp cụ Hỏa:
\(\begin{array}{l}
2,3t – 0,8t = \left( {k + 1} \right)s\\
\Rightarrow 3s = \left( {k + 1} \right)s\\
\Rightarrow k = 2
\end{array}\)