4)Một vật nặng 10kg đang ở cách mặt đất một khoảng h=20m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật và ở tại mặt đất có một cái hố sâu h=5m. Cho g=10m/s2
a) tính thế năng của vật khi chọn gốc thế nay là đáy hồ
b)cho vật rơi không vận tốc ban đầu,tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hồ.Bỏ qua sức cản của không khí
c)với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hồ là bao nhiêu?
Đáp án:
a. 2500J
b. 22,36m/s
c. -500J
Giải thích các bước giải:
a. Tọa độ vật: z = 25m
Thế năng vật
\[{{\rm{W}}_t} = mgz = 10.10.25 = 2500J\]
b. Chọn mốc thế năng tại đáy hồ
Bảo toàn cơ năng vị trí thả và vị trí đáy hồ
\[\begin{array}{l}
mgz = \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow 10.25 = \frac{1}{2}.{v^2}\\
\Rightarrow v = 22,36m/s
\end{array}\]
c. Tọa độ đáy hồ: z = -5m
Thế năng của vật khi nằm ở đáy hồ là
\[{{\rm{W}}_t} = mgz = 10.10.\left( { – 5} \right) = – 500J\]
a. $Wt=mgh=10.10.(20+5)=2500J$
b. Bảo toàn cơ năng:
$mgh_0=\dfrac{1}{2}mv^2$
$<=>10.10.25=\dfrac{1}{2}.10.v^2$
$=>v=10\sqrt{5} (m/s)$
c. $Wt=-mgh=-10.10.5=-500J$