7. Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 471 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh lớn khối lượng m2 = 2kg bay lên cao theo hướng chếch lên cao hợp với đường thẳng đứng một góc 450 với vận tốc v1 = 500m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{v_2} = 1000m/s\\
\beta = 45^\circ
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
ta có:
\(\begin{array}{l}
{p_2} = \sqrt {p_1^2 + {p^2} – 2\cos 45{p_1}.p} \\
{m_2}{v_2} = \sqrt {{{({m_1}{v_1})}^2} + {{(mv)}^2} – 2\cos 45({m_1}{v_1})mv} \\
{v_2} = \frac{{\sqrt {{{(2.500)}^2} + {{(3.471)}^2} – 2\cos 45.2.500.3.471} }}{1} = 1000m/s\\
\cos \beta = \frac{{p_2^2 + {p^2} – {p_1}^2}}{{2{p_2}p}} = \frac{{{{(1.1000)}^2} + {{(3.471)}^2} – {{(2.500)}^2}}}{{2.1.1000.3.471}} = 0,2355\\
\beta = 45^\circ
\end{array}\)