Một cano chạy trên đoạn sông dài 6km.Cano đi từ A đến B hết 30 phút và đi từ B về A mất 20 phút .Coi tốc độ của cano với nước và tốc độ của nước với bờ là không đổi .Nước chảy với v bao nhiêu và theo chiều nào ??
Một cano chạy trên đoạn sông dài 6km.Cano đi từ A đến B hết 30 phút và đi từ B về A mất 20 phút .Coi tốc độ của cano với nước và tốc độ của nước với b
By Ariana
Gọi $v_{cn}, v_n$ lần lượt là vận tốc của ca nô và vận tốc của nước
Vì thời gian xuôi dòng luôn < thời gian ngược dòng nên
$t_x=20$ phút $=\frac{1}{3}h$
$t_{ng}=30$ phút $=0,5h$
Khi ca nô xuôi dòng, vận tốc của ca nô đối với bờ là:
$v_x=v_{cn}+v_n=\frac{AB}{t_x}=\frac{6}{1/3}=18$ (1)
Khi ca nô ngược dòng, vận tốc của ca nô đối với bờ là:
$v_{ng}=v_{cn}-v_n=\frac{AB}{t_{ng}}=\frac{6}{0,5}=12$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$v_{cn}+v_n=18$
$v_{cn}-v_n=12$
⇒ $v_{n}=3$ km/h
Nước chảy theo chiều từ B → A vì khi ca nô đi từ A → B ca nô đi ngược dòng
Đáp án:
Nước chảy từ B đến A với vận tốc
$v’ = 3km/h$
Giải thích các bước giải:
Vì thời gian đi từ A đến B nhiều hơn thời gian đi từ B đến A nên nước chảy từ B đến B.
Gọi vận tốc của ca nô so với nước là $v$ và vận tốc nước so với bờ là $v’$
Vận tốc ca nô so với bờ khi xuôi dòng là: $v + v’$
Vận tốc ca nô so với bờ khi ngược dòng là: $v – v’$
Thời gia xuôi dòng $t = 20′ = \dfrac{1}{3}h$ nên ta có:
$(v + v’).\dfrac{1}{3} = 6 \to v + v’ = 18$ (1)
Thời gian ngược dòng $t’ = 30′ = \dfrac{1}{2}h$ nên ta có:
$(v – v’)\dfrac{1}{2} = 6 \to v – v’ = 12$ (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có:
$2v = 30 \to v = 15$
Thay vào (1) ta tính được $v’ = 3$
Vậy nước chảy từ B đến A với vận tốc
$v’ = 3km/h$