Con lắc lò xo có vật khối lượng m=100g đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, biên độ 10cm. Độ cứng của lò xo là 40N/m. Khi vật tới biên thì có một vật khối lượng 100g đang chuyển động đều cùng phương dao động của con lắc với tốc độ 1,6m/s đến va chạm và dính với vật m. Biên độ dao động của hệ sau đó là bao nhiêu?
Con lắc lò xo có vật khối lượng m=100g đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, biên độ 10cm. Độ cứng của lò xo là 40N/m. Khi vật tới biên thì
By Madelyn
Đáp án:
11,5cm
Giải thích các bước giải:
Tại vị trí x = 10cm, hệ có tốc độ (bảo toàn động lượng)
$v = \frac{{m.v}}{{2m}} = \frac{v}{2} = \frac{{160}}{2} = 80cm/s$
Tần số góc:
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{{2m}}} = \sqrt {\frac{{40}}{{2.0,1}}} = 10\sqrt 2 \]
Biên độ dao động của hệ sau đó là
\[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{80}}{{10\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 11,5cm\]
Đáp án:
$\text{Biên độ dao động của hệ sau đó là : 11,5 cm }$
Giải thích các bước giải:
Tại vị trí x = 10cm, hệ có tốc độ (bảo toàn động lượng)
$v = \frac{{m.v}}{{2m}} = \frac{v}{2} = \frac{{160}}{2} = 80cm/s$
Tần số góc:
$\omega = \sqrt {\frac{k}{{2m}}} = \sqrt {\frac{{40}}{{2.0,1}}} = 10\sqrt 2$
Biên độ dao động của hệ sau đó là:
$A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{80}}{{10\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 11,5cm$