Một quả cầu sắt bị rỗng và nằm lơ lửng trong nước. Đường kính ngoài là 60cm và khối lg riêng của sắt là 7,87 g/cm3. Bán kính trong của quả cầu là? A.

0 bình luận về “Một quả cầu sắt bị rỗng và nằm lơ lửng trong nước. Đường kính ngoài là 60cm và khối lg riêng của sắt là 7,87 g/cm3. Bán kính trong của quả cầu là? A.”

1. Đáp án:

   B. 28,67 cm   

   Giải thích các bước giải:

   Bán kính ngoài là 30cm

   Khối lượng riêng của nước là 1g/cm³ 

   Vì quả cầu nằm lơ lửng trong nước nên ta có:

   \[\begin{array}{l}
   P = {F_A}\\
    \Leftrightarrow 10{D_v}\left( {V – {V_r}} \right) = 10.{D_n}V\\
    \Leftrightarrow \frac{{V – {V_r}}}{V} = \frac{{{D_n}}}{{{D_v}}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{{R^3} – {r^3}}}{{{R^3}}} = \frac{1}{{7,87}}\\
    \Leftrightarrow r = 0,956R = 0,956.30 = 28,67cm
   \end{array}\]

   Trả lời

2. Đáp án:

    B = 28,67

   Giải thích các bước giải:

   Gọi bán kính mặt trong và mặt ngoài của quả cầu lần lượt là R₁ và R₂.

   R₂ = 60 : 2 = 30 cm.

   Áp dụng công thức tính thể tích của khối cầu: (V=dfrac{4}{3}pi.R^3)

   Ta có thể tích của khối sắt trong quả cầu là:

   (V=V_2-V_1=dfrac{4}{3}pi.R_2^3-dfrac{4}{3}pi.R_1^3=V=dfrac{4}{3}pi.(R_2^3-R_1^3))

   Quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì lực đẩy Ác si mét cân bằng với trọng lực quả cầu.

   (Rightarrow F_a=P)

   (Rightarrow d_n.V_2=d_s.V)

   (Rightarrow d_n.dfrac{4}{3}pi.R_2^3=d_s.dfrac{4}{3}pi.(R_2^3-R_1^3))

   (Rightarrow d_n.R_2^3=d_s.(R_2^3-R_1^3))

   (Rightarrow 1.30^3=7,87.(30^3-R_1^3))

   (Rightarrow R_1 approx 28,67) (cm)

   Vậy bán kính trong của quả cầu là 28,67cm.

   Trả lời