a. người ta dùng một hòn bi ve giống hệt bắn vào hòn bi thứ nhất với vận tốc v . hòn bi thứ hai sau va chạm thì dừng lại . tính vận tốc của hòn bi thứ nhất .
b. nếu dùng một hòn bi thép có khối lượng gấp 3 bi ve để bắn vào bi ve cũng vẫn với vận tốc v thì thấy sau va chạm cả hai đều bật ra phía trước , nhưng bi ve có vận tốc gấp 3 lần bi thép . tính vận tốc hai hòn bi sau va chạm .
Đáp án:
1. v
2. \({v_1} = \frac{v}{2};{v_2} = \frac{{3v}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
1. Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng hòn bi ve thứ nhất và thứ hai.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}’ + {m_2}{v_2}’\\
\Leftrightarrow {m_2}v = {m_1}{v_1}’\\
\Rightarrow {v_1}’ = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}v = v({m_1} = {m_2})
\end{array}\)
2. Gọi m1 là khối lượng bi thép, m2 là khối lượng bi ve; \({m_1} = 3{m_2}\)
Gọi v1 là độ lớn vận tốc bi thép sau va chạm, vận tốc bi ve sau va chạm: \({v_2} = 3{v_1}\)
Vì trước và sau va chạm, hai bi chuyển động cùng hướng nên chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
{m_1}v = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}\\
\Leftrightarrow {m_1}v = {m_1}{v_1} + \frac{1}{3}{m_1}3{v_1} = 2{m_1}{v_1}\\
\Rightarrow {v_1} = \frac{v}{2};{v_2} = \frac{{3v}}{2}
\end{array}\)