ai đó giúp làm hộ câu này! cảm ơn!
có 2 bình cách nhiệt. bình 1 chứa 2kg nước ở 40 độ C. bình 2 chứa 1kg nước ở nhiệt độ 20 độ C. người ta rót một lượng nước m’ rót từ bình 1 sang bình 2. sau khi bình 2 đã cân bằng nhiệt lại rút 1 lượng nước m’ từ bình 2 sang bình 1. nhiệt độ cân bằng lúc này ở bình 1 là 38 độ C. tính khối lượng nước m’ và nhiệt độ cân bằng của bình 2
Đáp án:
$\begin{array}{l}
m = 0,25kg\\
{t_I} = {24^o}C
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Ở lần đổ thứ I từ bình 1 vào bình 2 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow m.c.\left( {{t_1} – {t_I}} \right) = {m_2}.c.\left( {{t_I} – {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow m\left( {40 – {t_I}} \right) = {t_I} – 20 \Rightarrow m = \dfrac{{{t_I} – 20}}{{40 – {t_I}}}\left( 1 \right)
\end{array}$
Ở lần đổ thứ II từ bình 2 vào bình 1 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1} – m} \right).c.\left( {{t_1} – {t_{II}}} \right) = m.c.\left( {{t_{II}} – {t_I}} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {2 – m} \right).\left( {40 – 38} \right) = m\left( {38 – {t_I}} \right)\\
\Leftrightarrow 4 – 2m = 38m – m{t_1}\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{4}{{40 – {t_I}}}\left( 2 \right)
\end{array}$
Nhiệt độ cân bằng của bình 2 ở lần đổ thứ I là:
$\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{{t_1} – 20}}{{40 – {t_I}}} = \dfrac{4}{{40 – {t_I}}} \Rightarrow {t_I} = {24^o}C$
Khối lượng đã rót qua và rót ngược lại là:
$\left( 2 \right) \Rightarrow m = \dfrac{4}{{40 – 24}} = 0,25kg$
Lần rót 1: Gọi t là nhiệt độ cân bằng của bình 2
PTCBN: m’.c.( 40 – t ) = 1 . c . ( t – 20 )
↔ m’.( 40 – t ) = t – 20
↔ m’ = ( t – 20 ) : ( 40 – t )
Lần rót 2:
PTCBN: m’.c. (38 – t ) = ( 2 – m’ ) .c . ( 40 – 38 )
↔ m’ . (38 – t ) = 2.( 2 – m’ )
↔ 38m’ – m’t – 4 + 2m’ = 0
↔ m’ ( 40 – t ) – 4 = 0
↔ { ( t – 20 ) : ( 40 – t ) } . ( 40 – t ) – 4 = 0
↔ ( t – 20 ) – 4 = 0
↔ t – 24 = 0
↔ t = 24
→ m’ = ( 24 – 20 ) : ( 40 – 24 ) = 0,25 ( kg )