Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc v1 =10km/h, v2= 12km/h. Ng

0 bình luận về “Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc v1 =10km/h, v2= 12km/h. Ng”

1. Gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t₃

   Thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t₃‘

   Đổi 30 phút = 0,5 h

   Ta có: Lúc xe thứ ba gặp xe thứ nhất thì:

   S1 = S3

   ⇔v1 t1 = v3 t3 

   Do xe thứ ba đi sau xe một 30′ nên:

   v1 ( t3 + 0,5 ) = v3 t3 

   ⇔10( t3+0,5 ) = v3 t3

   ⇔10t3 +5 = v3 t3  

   ⇔v3 t3 − 10t3 = 5

   ⇒ t3= $\frac{5}{v_{3} -10}$

   Ta lại có:

   Lúc xe thứ ba gặp xe hai thì:

   S3 = S2

   ⇔ v3 t′3 = v2 t2 

   Do xe hai đi trước xe ba 30′ nên:

   v3 t′3 = v2( t′3 + 0,5 )

   ⇔ v3 t′3 = 12 ( t′3 + 0,5 )

   Tương tự ta có:

   t′3 = $\frac{6}{v_{3}-12}$ 

   do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:

   t₃‘ – t₃ = 1

   ⇔ $\frac{6}{v_{3}-12}$ – $\frac{5}{v_{3}-10}$ = 1

   ⇔ $\frac{6(v_{3}-10)-5(v_{3}-12) }{(v_{3}-12)(v_{3}-10)}$ = 1

   ⇔ 6v3 − 60 − 5v3 + 60 = ( v3 − 12 )( v3 − 10 )  

   ⇔ v3 = v$\frac{2}{3}$ − 10v3 − 12v3 + 120

   ⇔ v$\frac{2}{3}$ − 23v3 + 120 = 0

   Giải phương trình bậc hai ở trên ta được:

   v₃=15km/h

   v₃=8km/h(loại)

   Vậy: …

   Cho mình xin hay nhất nha <3

   #minhduc123456

   Bình luận

2. Đáp án:

    $\begin{align}
     & a){{v}_{3}}=15km/h \\ 
    & b){{S}_{1}}=15km \\ 
    & {{S}_{2}}=30km \\ 
   \end{align}$

   Giải thích các bước giải:

   ${{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;\Delta t=1h$

   ta có: thời gian người thứ nhất đi là t

   người thứ 3 đi sau 30p: t-0,5 (h)

   người thứ 3 gặp người thứ nhất sau khi người thứ nhất đi được: 

    $\begin{align}
     & {{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.{{t}_{1}} \\ 
    & 10.t={{v}_{3}}.(t-0,5) \\ 
    & \Rightarrow {{v}_{3}}=\dfrac{10t}{t-0,5}(km/h)(1) \\ 
   \end{align}$

   khi người thứ 3 gặp người thứ 2: 

   $\begin{align}
     & {{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.t{{‘}_{3}} \\ 
    & 12.(t+\Delta t)={{v}_{3}}.(t-0,5+\Delta t) \\ 
    & \Leftrightarrow 12.(t+1)=\dfrac{10t}{t-0,5}.(t+0,5) \\ 
    & \Rightarrow t=1,5h \\ 
   \end{align}$

   vận tốc người thứ 3:

   ${{v}_{3}}=\dfrac{10t}{t-0,5}=\dfrac{10.1,5}{1,5-0,5}=15km/h$

   b) vị trí người thứ 3 gặp người thứ nhất cách vị trí xuất phát: 

   ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.t=10.1,5=15km$

    vị trí người thứ 3 gặp người thứ 2 cách vị trí xuất phát: 

   ${{S}_{2}}={{v}_{2}}.(t+\Delta t)=12.(1,5+1)=30km$

   Bình luận