Bài 1: 1 vật có khối lượng 1 kg được ném từ độ cao 45m xuống đất, với vận tốc đầu là 5m/s. Lấy g=10 m/s2. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, tính cơ năng của vật.
2) một vật có khối lượng 2kg được ném từ độ cao 80m xuống đất, với vận tốc đầu là 2m/s. Lấy g=10m/s2. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, tính:
a) động năng ở độ cao 25m
b) động năng rơi được quãng đường 25m.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.W = 462,5m\\
2.\\
a.{W_d}’ = 552J\\
b.{W_d}” = 252J
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
a.
Cơ năng của vật là:
\(\begin{array}{l}
W = {W_t} + {W_d} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
= 1.10.45 + \dfrac{1}{2}{.1.5^2} = 462,5m
\end{array}\)
2.
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = W’\\
\Rightarrow {W_t} + {W_d} = {W_t}’ + {W_d}’\\
\Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mgh’ + {W_d}’\\
\Rightarrow 10.80 + \dfrac{1}{2}{.2^2} = 10.25 + {W_d}’\\
\Rightarrow {W_d}’ = 552J
\end{array}\)
b.
Vì ném vật xuống đất ở độ cao 80m nên sau khi rơi được 25m thì vật đang ở độ cao 55m
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = W”\\
\Rightarrow {W_t} + {W_d} = {W_t}” + {W_d}”\\
\Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mgh” + {W_d}”\\
\Rightarrow 10.80 + \dfrac{1}{2}{.2^2} = 10.55 + {W_d}”\\
\Rightarrow {W_d}” = 252J
\end{array}\)