bài 1
a,ở áp suất 1 atm ta có khối lượng riêng của không khí là 1.29kg/m3.hỏi áp suất ở 2 atm thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu. coi quá trìnhh là quá trình đẳng nhiệt
b, nén một khối khí đẳng nhiệt từ 24l đến 6lít thì thấy áp suất tăng thêm lượng Δp=30kPa.hỏi áp suất ban đầu của khí
Đáp án:
Thể tích của 1 kg không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là:
V0=mρ0=11,29=0,78m3V0=mρ0=11,29=0,78m3
Ở 00C và 101 kPa: p0 = 101 kPa
V0 = 0,78 m3
T0 = 273 K
Ở 1000C và 200 kPa: p = 200 kPa
T = 273 K
V = ?
Ta có p0V0T0=pVT=>V=0,54m3p0V0T0=pVT=>V=0,54m3
Do đó ρ=1kg0,54m3=1,85(kg/m3)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(\begin{array}{l}a)2,58kg/{m^3}\\b)10kPa\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a)
Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _1} = 1,29kg/{m^3}\\{p_1} = 1atm\\{V_1}\end{array} \right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _2} = ?\\{p_2} = 2atm\\{V_2}\end{array} \right.\)
Quá trình đẳng nhiệt \( \Rightarrow {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _2} = \dfrac{m}{{{V_2}}}\\{\rho _1} = \dfrac{m}{{{V_1}}}\end{array} \right.\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 2\\ \Rightarrow {\rho _2} = 2{\rho _1} = 2.1,29 = 2,58kg/{m^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}TT1\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = 24l\\{p_1}\end{array} \right.\\TT2\left\{ \begin{array}{l}{V_2} = 6l\\{p_2} = {p_1} + \Delta p\end{array} \right.\end{array}\)
Quá trình đẳng nhiệt, ta có: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {p_1}.24 = \left( {{p_1} + 30} \right).6\\ \Rightarrow {p_1} = 10kPa\end{array}\)