Bài 1/. Bánh xe có đường kính 80cm quay đều 60 vòng/phút. Tính
a/. vận tốc góc, vận tốc dài, chu kì, gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe?
b/. góc quay trong 30 giây?
Bài 2/. Một ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian 1 giờ 30 phút. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/giờ
a/. Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy
b/. tính khoảng thời gian ca nô chạy ngược dòng0s9 chảy từ B trở về đến bến A.
Bài 3/. Một ca nô trong nước yên lặng chạy vs vận tốc 30km/h. Ca nô chạy xuôi dòng từ A về B mất 2h và chạy ngược dòng từ B về A mất 3h.
a/.Tính khoảng cách AB?
b/. Tính vận tốc của nước so vs bờ?
Đáp án:
v=0,8pi
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\(d=80cm;f=\dfrac{60}{60}=1Hz;\)
a> Vận tốc số góc:
\(\omega =2\pi .f=2\pi (rad/s)\)
Vận tốc dài:
\(v=\omega .\dfrac{d}{2}=2\pi .\dfrac{0,8}{2}=0,8\pi (m/s)\)
Chu kì:
\(T=\dfrac{1}{f}=1s\)
Gia tốc hướng tâm:
\({{a}_{ht}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{r}=\dfrac{{{(0,8\pi )}^{2}}}{0,4}=16m/{{s}^{2}}\)
b> Góc quay:
\(\varphi =\omega t=2\pi .30=60\pi (rad)\)
Bài 2:
\(AB=36km;t=1h30p;{{v}_{nc}}=6km/h\)
a> Vận tốc cano đối với dòng chảy:
\(\begin{align}
& v=\dfrac{AB}{t}\Leftrightarrow {{v}_{cano}}+{{v}_{nc}}=\dfrac{AB}{t} \\
& \Rightarrow {{v}_{cano}}=\dfrac{36}{1,5}-6=18km/h \\
\end{align}\)
b> Chạy ngược dòng:
\(AB=({{v}_{cano}}-{{v}_{nc}}).{{t}_{ng}}\Leftrightarrow {{t}_{ng}}=\frac{36}{18-6}=3h\)
Bài 3:
\({{v}_{cano}}=30km/h;{{t}_{xuoi}}=2h;{{t}_{ng}}=3h\)
a> Khoảng cách AB:
\(\begin{align}
& AB=({{v}_{cano}}-{{v}_{nc}}).{{t}_{ng}}=({{v}_{cano}}+{{v}_{nc}}).{{t}_{xuoi}} \\
& \Leftrightarrow (30-{{v}_{nc}}).3=(30+{{v}_{nc}}).2\Rightarrow {{v}_{nc}}=6km/h \\
& \Rightarrow AB=(30-6).3=72km \\
\end{align}\)
b> Vận tốc nước so với bờ
\({{v}_{nc}}=6km/h\)