Bài 1: Cho hệ vật gồm ròng rọc là đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng M = 500 g có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua tâm ròng rọc, một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rãnh ròng rọc, hai đầu sợi dây nối với các vật nặng có khối lượng m1 = 500 g, m2 = 300 g ( Hình 1 ). Bỏ qua mọi ma sát, dây không trượt trên rãnh ròng rọc. Tính gia tốc hai vật và lực căng dây hai bên ròng rọc.
Đáp án:
$a=2,1m/s^2$
$T_1=4N$ và $T_2=3,6N$
Giải thích các bước giải:
Ta viết các phương trình lực cho chuyển động tính tiến và chuyển động quay:
$m_1g-T_1=m_1a$ (1)
$-m_2g+T_2=m_2a$ (2)
$(T_1-T_2)R=I.\gamma$ (3)
(Với $I=\frac{MR^2}{2}$ và $\gamma =\frac{a}{R}$)
(3) => $T_1-T_2=\frac{Ma}{2}$
Lấy (1) cộng với (2), ta được:
$(m_1-m_2)g-\frac{Ma}{2}=(m_1+m_2)a$
=> Gia tốc: $a=\frac{m_1-m_2}{\frac{M}{2}+m_1+m_2}g=2,1m/s^2$
=> Lực căng dây $T_1=m_1(g-a)=0,5.(10-2,1)=4N$
và lực căng dây $T_2=m_2(g+a)=0,3.(10+2,1)=3,6N$