Bài 1: Cho phương trình chuyển động của 2 xe như sau : xA=57-0.1t bình phương .Biết 2 xe khởi hành lúc 6 giờ. xB=130-1.5t-0.1t bình phương
A. Xác định vận tốc ban đầu; gia tốc và nêu tính chất chuyển động của 2 xe
B.Tìm thời điểm, thời gian,và vị trí 2 xe giao nhau
C.Quãng đường đi được ở 2 xe
Giải giúp em vs ạ. huhu ????????????
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{v_{0A}} = 0m/s\\
{a_A} = – 0,2m/{s^2}\\
{v_{0B}} = – 1,5m/s\\
{a_B} = – 0,2m/{s^2}\\
{a_B}{v_{0B}} > 0\\
b.\\
t = 48,6667s\\
{x_A} = – 179,8444s\\
c.\\
{s_A} = 238,8444m\\
{s_B} = 309,8444m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
– Xe A:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = 57 – 0,1{t^2} = 57 + 0t + \dfrac{1}{2}( – 0,2){t^2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_{0A}} = 0m/s\\
{a_A} = – 0,2m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Suy ra xe chuyển động nhanh dần đều và ngược chiều dương.
– Xe B:
\(\begin{array}{l}
{x_B} = 130 – 1,5t – 0,1{t^2} = 130 + ( – 1,5)t + \dfrac{1}{2}( – 0,2){t^2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_{0B}} = – 1,5m/s\\
{a_B} = – 0,2m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
VÌ \(a{v_0} > 0\) nên xe chuyển động nhanh dần đều và ngược chiều dương.
b.
Khi hai xe gặp nhay thì:
Suy ra hai xe gặp nhau lúc:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow 57 – 0,1{t^2} = 130 – 1,5t – 0,1{t^2}\\
\Rightarrow 1,5t = 73\\
\Rightarrow t = 48,6667s
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau là:
\({x_A} = 57 – 0,1{t^2} = 57 – 0,1.48,{6667^2} = – 179,8444s\)
c.
Quảng đường xe 1 đi được là:
\({s_A} = {x_{0A}} – {x_A} = 57 – ( – 179,8444) = 238,8444m\)
Quảng đường xe 2 đi được là:
\({s_B} = {x_{0B}} – {x_B} = 130 – ( – 179,8444) = 309,8444m\)