Bài 1: Có ba con sên đang nằm trên ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 60cm. Cùng một lúc 3 con khởi hành, con thứ nhất đi hướng về con thứ hai, con thứ hai hướng về con thứ ba, con thứ ba hướng về con thứ nhất, với cùng một tốc độ không đổi 5cm/phút. Trong suốt cuộc hành trình, mỗi con luôn chuyển động về phía con đích đến tương ứng. Phải mất bao lâu, và quãng đường mà mỗi con đi được cho đến lúc chúng gặp nhau? Viết phương trình đường đi? Nếu mỗi con được coi như một chất điểm thì chúng sẽ bò xung quanh điểm gặp nhau mấy lần?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do tính chất bình đẳng của 3 con nên trong quá trình chuyển động chúng đều nằm trên đỉnh của các tam giác đều đồng tâm. Do đó thành phần vận tốc hướng vào tâm của tam giác là không đổi.
$
v_{ht} = v.c{\rm{os}}30
$
Quãng đường hướng vào tâm bằng khoảng cách từ đỉnh đến tâm s= a/√3
Suy ra thời gian đi: $
t = {s \over {v_{ht} }} = {{2a} \over 3}
$