Bài 1: Con lắc đơn bao gồm sợi dây có chiều dài L không dãn , khối lượng không đáng kể. Một đầu sợi dây gắn cố định, đầu kia gắn vật nhỏ có khối lượng m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 góc a(alpha) và thả nhẹ. Bỏ qua lực cản của không khí
a) Tính vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc a(alpha)
b) Tính vận tốc của vật khi dây treo qua vị trí cân bằng
c) áp dụng bằng số L= 1m, a=60 độ, a0= 30 độ cho câu a,b
d) Tính lực căng của sợi dây khi qua vị trí a
Bài 2: 1 quả cầu có khối lượng m=100g, gắn vào đầu 1 lò xo nằm ngang có độ cứng K=40N/cm. Quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên trục nằm ngang.Từ vị trí cân bằng người ta kéo quả cầu ra 1 đoạn OA=5cm thả nhẹ
a) Tính chiều dài quỹ đạo AB
b) Tính vận tốc cực đại của quả cầu? Đó là vị trí nào
Mọi người giúp em hai bài này vs ạ
Bài 1:
\({\alpha _0}\) – góc khi kéo ra vị trí rồi thả nhẹ
Vận tốc tại vị trí \(\alpha \) bất kì: \({v_\alpha } = \sqrt {2gl\left( {cos\alpha – cos{\alpha _0}} \right)} \)
a)
Vận tốc tại vị trí khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \(\alpha \): \({v_\alpha } = \sqrt {2gl\left( {cos\alpha – cos{\alpha _0}} \right)} \)
b)
Vận tốc của vật khi dây treo qua vị trí cân bằng \(\alpha = 0\): \({v_\alpha } = \sqrt {2gl\left( {cos0 – cos{\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2gl\left( {1 – cos{\alpha _0}} \right)} \)
c)
Thay số ta được:
\(\begin{array}{l}a){v_\alpha } = \sqrt {2gl\left( {cos30 – cos60} \right)} = 2,7m/s\\b){v_{\alpha = 0}} = \sqrt {10} m/s\end{array}\)
Bài 2:
a)
B – vị trí nén cực đại của vật
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B ta suy ra: \(OA = OB\)
Chiều dài quỹ đạo \(AB = 2OA = 2.5 = 10cm\)
b)
+ Cơ năng tại A: \({{\rm{W}}_A} = \dfrac{1}{2}kO{A^2}\)
+ Cơ năng tại vị trí vận tốc cực đại: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\) (tại đây thế năng =0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_A} = {\rm{W}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kO{A^2} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
\( \Rightarrow v = 1m/s\)
Đây là vị trí cân bằng
Đáp án: