Bài 1: Một bình hinh trụ có diện tích đáy là 400cm’, đựng 6 lít nước.
a/ Tính độ cao cột nước trong bình.
b/ Người ta thả vào bình một cục nước đá có thể tích 2dm³. Hỏi phần nước đá nổi trên
mặt nước có thể tích bao nhiêu?
c/ Khi nước đá tan hết cột nước trong bình cao bao nhiêu?
Nhanh ạ !!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S_đ = 400cm^2 = 0,04m^2$
$V = 6l = 6dm^3 = 0,006m^3$
a. Ta có: $V = S_đ.h \to h = \dfrac{V}{S_đ}$
Độ cao cột nước trong bình:
$h = \dfrac{0,006}{0,04} = 0,15(m) = 15cm$
b. $d_n = 10000N/m^3$
$d_đ = 9000N/m^3$
$V_đ = 2dm^3 = 0,002m^3$
Trọng lượng của cục đá:
$P = d_đ.V_đ = 9000.0,002 = 18 (N)$
Khi cục đá nằm yên trong nước thì:
$F_A = P = 18 (N)$
Lực đẩu Ác si mét tác dụng lên cục đá là:
$F_A = d_n.V ‘ \to V ‘ \dfrac{F_A}{d_n}$
Phần thể tích cục đá chìm trong nước:
$V ‘ = \dfrac{18}{10000} = 0,0018 (m^3) = 1,8 (dm^3)$
Vậy phần đá chìm trong nước là:
$\Delta V = V – V ‘ = 2 – 1,8 = 0,2 (dm^3)$
c. Thể tích nước tăng thêm chính là thể tích cục đá.
Ta có: $V_đ = S_đ.h_đ \to h_đ = \dfrac{V_đ}{S_đ}$
Độ cao của phần nước do đá tan ra là:
$h_đ = \dfrac{0,002}{0,04} = 0,05 (m) = 5 ()$
Độ cao cột nước lúc này là:
$h_2 = 15 + 5 = 20 (cm)$