Bài 1 Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường bán kính 40 cm với vận tốc 10 m/s. Tính chu kì quay và tần gia tốc hướng tâm của chất điểm.
bài 2. một bánh xe có bán kính 500mm quay 100 vòng trong thời gian 2s Tính:
a)chu kì, tần số quay
b)tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.T = 0,25s;f = 4Hz;{a_{ht}} = 250m/{s^2}\\
2.\\
a.T = 0,02s;f = 50\left( {Hz} \right)\\
b.\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right);v = 50\pi \left( {m/s} \right)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
R = 40cm = 0,4m
Chu kỳ quay:
$v = \omega .R = \left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)R \Rightarrow 10 = \frac{{2\pi }}{T}.0,4 \Rightarrow T = 0,25s$
Tần số:
$f = \frac{1}{T} = 4Hz$
Gia tốc hướng tâm
${a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{{10}^2}}}{{0,4}} = 250m/s$
Bài 2:
a. Chu kỳ quay
$T = \frac{2}{{100}} = 0,02s$
Tần số quay
$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,02}} = 50\left( {Hz} \right)$
b. Tốc độ góc
$\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \left( {rad/s} \right)$
Bán kính quỹ đạo chuyển động:
R = 500mm = 0,5m
Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe
$v = \omega .R = 100\pi .0,5 = 50\pi \left( {m/s} \right)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1
$\text{Tốc độ góc là ;} $
$v = r.ω$ `<=>` $ω = \dfrac{v}{r}$
`<=>` $ω = \dfrac{10}{0,4}$
`<=>` $ω = 25 (rad/s)$
$\text{Chu kì } $
$T = \dfrac{2π}{ω}$
`<=>` $T = \dfrac{2π}{25}$ = $\dfrac{2}{25}π$
$\text{Tần số }$
`=>` $f = \dfrac{1}{T}$
`<=>` $f= \dfrac{1}{\dfrac{2}{25}π}$
`<=>` $f ≈3,98(vòng/s)$
$\text{Gia tốc hướng tâm }$
$a_(ht)$=$\dfrac{v²}{r}$
`=>` $a_(ht)$=$\dfrac{10²}{0,4}$ =$ 250(m/s²) $
Bài 2 :
$a$) $\text{Chu kì }$
$T = \dfrac{1}{f}$
`<=>` $T = \dfrac{1}{50} $ = $0,02(s)$
$\text{Tần số }$
$f = 100(vòng/s) = 50(vòng/s)$
$b$) Tốc độ góc là :
$T$ = $\dfrac{2π}{ω}$
`=>` $ω = 314,2 (rad/s)$
Tốc độ dài :
$v = r.ω$
`=>` $ v = 0,5.100ω= 50π(m/s) $