bài 1 )một lò xo có chiều dài tự nhiên 25cm , độ cứng 1N /cm . Lấy g= 10m/ s^2
a ) phải treo 1 vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo có chiều dài 30cm ?
b ) khi treo vật 200g thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu ?
bài 2 ) một vật có khối lượng 200 g được đặt lên đầu 1 lò xo có độ cứng 100N/m theo phương thẳng đứng , đầu dưới cố định . Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm . Bỏ qua khối lượng của lò xo , lấy g= 10m/s^2 . Chiều dài của lò xo lúc này là bao nhiêu ?
$ ?giải từng bước dễ hiểu nhất ? $
Bài 1:
Tóm tắt:
`l_0=25cm`
$g=10m/s^2$
a) `l_1=30cm → m_1=?`
b) `m_2=200g=0,2kg → l_2=?`
Giải:
a) Lực đàn hồi của lò xo:
`F_{dh1}=k(l_1-l_0)=1(30-25)=5` (N)
Vì vật cân bằng nên trọng lượng của vật:
`P_1=F_{dh1}=5` (N)
Ta có:
`P_1=m_1g ⇒ m_1=\frac{P_1}{g}=\frac{5}{10}=0,5` `(kg)`
b) Trọng lượng của vật:
`P_2=m_2g=0,2.10=2` (N)
Vì vật cân bằng nên `F_{dh2}=P_2=2N`
Ta có:
`F_{dh2}=k(l_2-l_0)`
⇔ `2=1(l_2-25)`
⇒ `l_2=27` `(cm)`
Bài 2:
`m=200g=0,2kg`
Lực đàn hồi của lò xo:
`F_{dh}=P=mg=0,2.10=2` (N)
Ta có:
`F_{dh}=kΔl`
⇔ `2=100Δl`
⇒ `Δl=0,02` `(m)` `=2cm`
Vì lò xo bị nén nên chiều dài của lò xo lúc này là:
`l=l_0-Δl=20-2=18` `(cm)`
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.m = 0,5kg\\
b.l’ = 0,27m\\
2.l = 0,18m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
a.
Khối lượng vật treo là:
\(\begin{array}{l}
P = {F_{dh}}\\
\Rightarrow mg = k(l – {l_0})\\
\Rightarrow m = \dfrac{{k(l – {l_0})}}{g} = \dfrac{{100(0,3 – 0,25)}}{{10}} = 0,5kg
\end{array}\)
b.
Chiều dài lò xo lúc này là:
\(\begin{array}{l}
P’ = {F_{dh}}’\\
\Rightarrow m’g = k(l’ – {l_0})\\
\Rightarrow l’ = \dfrac{{m’g}}{k} + {l_0} = \dfrac{{0,2.10}}{{100}} + 0,25 = 0,27m
\end{array}\)
2.
Vì đầu dưới cố định nên vật đặt ở trên lò xo. Suy ra lò xo bị nén.
Chiều dài lò xo lúc này là:
\(\begin{array}{l}
P = {F_{dh}}\\
\Rightarrow mg = k({l_0} – l)\\
\Rightarrow l = {l_0} – \dfrac{{mg}}{k} = 0,2 – \dfrac{{0,2.10}}{{100}} = 0,18m
\end{array}\)