bài 1:một máy bay có khối lượng 2,5 tấn bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R=500m. biết lực hướng tâm tác dụng vào máy bay là 3500n. hỏi máy bay với vận tốc bao nhiêu km/h?
bài 2: một vệ tinh nhân tạo quay quanh trái đất ở độ cao h=1600km. cho R=6400km và M=6.10^24kg, G=6,67.10^-11N.m^2/kg^2. hãy tính tốc độ và chu kỳ quay của vệ tinh
Đáp án:
Bài 1: 95,25km/h
Bài 2:
7072,8m/s; 7106s
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
m = 2,5 tấn = 2500kg
Vận tốc máy bay:
\[{F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow 3500 = 2500.\frac{{{v^2}}}{{500}} \Rightarrow v = 10\sqrt 7 m/s = 95,25km/h\]
Bài 2:
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:
\[\begin{array}{l}
\frac{{GMm}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{{R + h}}\\
\Rightarrow v = \sqrt {\frac{{GM}}{{R + h}}} = \sqrt {\frac{{6,{{67.10}^{ – 11}}{{.6.10}^{24}}}}{{\left( {6400 + 1600} \right){{.10}^3}}}} = 7072,8m/s\\
T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{v}{{R + h}}}} = \frac{{2\pi .\left( {R + h} \right)}}{v} = \frac{{2\pi .\left( {6400 + 1600} \right){{.10}^3}}}{{7072,8}} = 7106s
\end{array}\]