Bài 1: Một vật có m = 10 kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5 m thì vận tốc của vật là 13 km/h. Tìm cơ năng tại vị trí đó, g = 9,8 m/s2.
Bài 2: Người ta thả vật 500 g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36 km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài l = 50 cm. Kéo cho dây hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 600 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là: (bỏ qua mọi sức cản):
Đáp án:
Bài 1:
Tóm tắt:
v = 13km/h = 3,61m/s
g = 9,8m/s²
m = 10kg
h = 5m
Cơ năng tại vị trí đó là:
\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 10.9,8.5 + \frac{1}{2}.10.3,{61^2} = 555,2J\]
Bài 2:Cơ năng lúc chạm đất bằng bằng chính động năng do thế năng bằng 0:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 + 0 = \frac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\]
Bài 3:Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng:
\[mgl\left( {1 – \cos \alpha } \right) = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {2gl\left( {1 – \cos 60} \right)} = \sqrt {2.10.0,5.\left( {1 – \frac{1}{2}} \right)} = \sqrt 5 m/s\]