Bài 1: người thứ 1 đi với vận tốc 40km/h người thứ 2 đi với tốc độ 60km/h so sánh quãng đường đi của hau người trong một thời gian
Bài 2: 1 người đi xe đạp với vận tốc 12km/h. Hỏi trong vòng 20 phút bánh xe quay đc bao nhiêu vòng biết bán kính của bánh xe là 35cm
bài 3: người đi xe máy đi quãng đường 15km trong thời gian 30 phút, ng đi xe ô tô đi đc quãng đường 20km trong thời gian 30 phút
a) ai đi nhanh hơn
b) nếu lúc đầu 2 người cách nhau 46km đi ngược chiều về phía nhau thì sau bao lâu mới gặp nhau
Đáp án:
Giải:
1.
Quãng đường hai người đi được trong cùng thời gian t:
`t=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}`
→ `\frac{s_1}{s_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{40}{60}=0,(6)`
→ `s_1=0,(6)s_2 \ (s_2>s_1)`
2.
$v=12 \ km/h=3,(3) \ m/s$
R = 35 cm = 0,35 m
t = 20 phút = 1200 s
Tốc độ góc của bánh xe:
$ω=\dfrac{v}{R}=\dfrac{3,(3)}{0,35}=9,(523809) \ (rad/s)$
Thời gian bánh xe quay hết một vòng:
`T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{9,(523809)}=0,66 \ (s)`
Số vòng bánh xe quay được trong 20 phút:
`n=\frac{t}{T}=\frac{1200}{0,66}=1818,(18)` (vòng)
3.
a) Vận tốc người đi xe máy:
$v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{15}{0,5}=30 \ (km/h)$
Vận tốc người đi xe ô tô:
$v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{20}{0,5}=40 \ (km/h)$
Vì $v_2>v_1 \ (40>30) \ (km/h)$ nên người đi xe ô tô đi nhanh hơn.
b) Khi hai người gặp nhau:
$s’_1+s’_2=s$
→ `v_1t+v_2t=s`
→ `(v_1+v_2)t=s`
→ `t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{46}{30+40}=0,66 \ (h)`
Bài 1 :
Gọi thời gian 2 người cùng đi là $t(h)$
Quãng đường người thứ nhất đi được là : $S_{1}$ = $40t$ km
Quãng đường người thứ 2 đi được là : $S_{2}$ =$60t$ km
=> $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{40}{60}$ = $\frac{2}{3}$
Vậy quãng đường người thứ nhất đi được ngắn hơn và bằng $\frac{2}{3}$ quãng đường người thứ 2 đi được trong một thời gian
Bài 2 :
Trong 20 phút người đi xe đạp đi được quãng đường là :$S = v . t = 12 . \frac{1}{3} = 4km = 4000000 cm$
Chu vi bánh xe là :$2. 35 . 3,14= 219,8 cm^{2}$
Bánh xe quay được số vòng là : $4000000 : 219,8 ≈ 18198 $(vòng)
Bài 3 :
Vận tốc người đi xe máy là : $v = S : t = 15 : \frac{1}{2} = 30 km/h$
Vận tốc người đi ô tô là : $v = S : t = 20 : \frac{1}{2}=40 km/h$
Vậy người đi ô tô đi nhanh hơn
b) Gọi thời gian hai người gặp nhau là $t (h) $
Quãng đường người đi xe máy đi đc là : $S = v . t = 30t$
Quãng đường người đi ô tô đi được là : $S = v . t = 40t$
Vì 2 người cách nhau 46 km và ngược hiều nhau nên : $30t + 40t =46$
=> $70t = 46$
=> $t = \frac{23}{35}$
Vậy sau $\frac{23}{35}$ h thì 2 xe gặp nhau