Bài 19: Các giọt nước mưa rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt 1
chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt nước kế tiếp nhau, biết mái nhà cao
16m.
Bài 19: Các giọt nước mưa rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt 1
chạm đất thì giọt 5 bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt nước kế tiếp nhau, biết mái nhà cao
16m.
Đáp án:
7m, 5m, 3m, 1m
Giải thích các bước:
$g = 10m/{s^2}$
Gọi ${t_0}$ là khoảng thời gian giữa các giọt nước rơi
Có 5 giọt nước → Có 4 khoảng thời gian
$ \Rightarrow $ Thời gian rơi của giọt 1 là $4{t_0}$
Khi giọt thứ nhất chạm đất, ta có:
$s = g.{(4t_0)^2}.0,5 = 16$
$ \to t_0 = {{\sqrt 5 } \over 5}(s)$
$ \Rightarrow $ thời gian rơi của các giọt: $t = 4\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s$
Chọn gốc thời gian là lúc giọt 1 rơi, ta có quãng đường rơi được của các giọt tại thời điểm $t = 4\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s$ là:
+ Giọt 1: ${s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 16m$
+ Giọt 2: \({s_2} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {4\dfrac{{\sqrt 5 }}{5} – \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^2} = 9m\)
+ Giọt 3: ${s_3} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 2\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^2} = 4m$
+ Giọt 4: ${s_4} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 3\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^2} = 1m$
+ Giọt 5: ${s_5} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 4\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^2} = 0$
Khi đó khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau:
+ Giọt 1 với giọt 2: $\Delta {s_{12}} = {s_1} – {s_2} = 7m$
+ Giọt 2 với giọt 3: $\Delta {s_{23}} = {s_2} – {s_3} = 5m$
+ Giọt 3 với giọt 4: $\Delta {s_{34}} = {s_3} – {s_4} = 3m$
+ Giọt 4 với giọt 5: $\Delta {s_{45}} = {s_4} – {s_5} = 1m$
Đáp án: 7m
Giải thích các bước giải:
các giọt nước rơi cách nhau 1 khoảng thời gian là t
thời gian giọt 1 rơi là $t_{1}$ =4t
h=16m mà h=$\frac{1}{2}$ g$t_{1}^2$=5 $t_{1}^2$
=> $t_{1}$= $\frac{4√5}{5}$ =>t=$\frac{√5}{5}$
tương tự tính h2 xong lấy h1-h2
các giọt kia lm tương tự