Bài 2: Bắn một viên đạn có khối lượng 10g vào một túi cát có khối lượng 5kg được treo bằng một sợi dây có chiều dài l=1m đang nằm yên. Va chạm là mềm, sau va chạm đạn mắc lại trong túi cát và chuyển động cùng vận tốc làm cho dây treo túi cát lệch một góc 600 so với phương thẳng đứng.
a. Tính độ cao của túi cát so với vị trí cân bằng
b. Tính vận tốc của túi cát ngay sau khi va chạm. (áp dụng định luật bảo toàn cơ năng)
c. Tính vận tốc của viên đạn trước khi va chạm. (áp dụng định luật bảo toàn động lượng)
d. Tính độ biến thiên động năng của hệ.
bn nào bt làm vô giúp vs nhé
please giúp vs ạ
Đáp án:
a) 0,5m
b) 3,16m/s
c) 1583,16m/s
d) – 12506,964J
Giải thích các bước giải:
a) Độ cao của túi cát so với VTCB là:
\[h = l(1 – \cos 60) = 1 – \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}m\]
b) Định luật bảo toàn cơ năng:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}(M + m){V^2} = (M + m)gh\\
\Rightarrow V = \sqrt {2gh} = \sqrt {10} = 3,16m/s
\end{array}\]
c) Bảo toàn động lượng ta có:
\[\begin{array}{l}
mv = (M + m)V\\
\Rightarrow v = \dfrac{{(M + m)V}}{m} = \dfrac{{5,01.3,16}}{{0,01}} = 1583,16m/s
\end{array}\]
d) Độ biến thiên động năng của hệ là:
\[\begin{array}{l}
\Delta {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}(M + m){V^2} – \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
= \dfrac{1}{2}.5,01.3,{16^2} – \dfrac{1}{2}.0,01.1583,{16^2}\\
= – 12506,964J
\end{array}\]