Bài 22: Bán kính của 2 xi lanh của 1 cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm. a. Đặt lên pít tông lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên? b. Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vật có khối lượng lớn nhất mà cái kích này có thể nâng lên được là bao nhiêu?
Đáp án:
a. f = 100N
b. m = 1250kg
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$\dfrac{F}{f} = \dfrac{S}{s} = \dfrac{{{R^2}.\pi }}{{{r^2}.\pi }} \Leftrightarrow \dfrac{F}{f} = \dfrac{{{R^2}}}{{{r^2}}}$
Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực để nâng được vật nặng lên là:
$\dfrac{F}{f} = \dfrac{{10m}}{f} = \dfrac{{{R^2}}}{{{r^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{10.250}}{f} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{{2^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{2500}}{f} = 25 \Rightarrow f = 100N$
b. Vật có khối lượng lớn nhất mà cái kích này có thể nâng lên được là:
$\dfrac{{F’}}{{f’}} = \dfrac{{10m’}}{{f’}} = \dfrac{{{R^2}}}{{{r^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{10m’}}{{500}} = 25 \Leftrightarrow 10m’ = 12500 \Rightarrow m’ = 1250kg$