Bài 3 (3 điểm). Một người thả 450g sắt ở nhiệt độ 100°C vào 500g nước ở nhiệt độ 50°C làm cho nước nóng lên tới 54,5°C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K và bỏ qua sự hao phi nhiệt ra mỗi trường bên ngoài. Hãy tính: a. Nhiệt độ của sắt khi có sự cân bằng nhiệt. b. Nhiệt dung riêng của sắt. c. Nếu muốn nước và sắt nóng tới nhiệt 70°C thi cần thêm bạo nhiêu kg sắt ở nhiệt độ 150°C.
Đáp án:
a. tcb = 54,5°C
b. c1 = 373,8J/kg.K
c. m3 = 1,2kg
Giải thích các bước giải:
a. Nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt là: tcb = 54,5°C
b. Nhiệt dung riêng của sắt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_2}{c_2}\Delta {t_2} = {m_1}{c_1}\Delta {t_1}\\
\Leftrightarrow {c_1} = \dfrac{{{m_2}{c_2}\Delta {t_2}}}{{{m_1}\Delta {t_1}}} = \dfrac{{0,45.4200.\left( {54,5 – 50} \right)}}{{0,5.\left( {100 – 54,5} \right)}} = 373,8J/kg.K
\end{array}$
c. Khối lượng sắt ở 150°C cần thêm là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t = {m_3}{c_1}\Delta t’\\
\Leftrightarrow \left( {0,45.373,8 + 0,5.4200} \right).\left( {70 – 54,5} \right) = {m_3}.373,8.\left( {150 – 70} \right)\\
\Leftrightarrow {m_3} = 1,2kg
\end{array}$