Bài 5. Một vật khối lượng 100g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 2m, cao 40cm. Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là 2m/s. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát khi vật xuống đến cuối mặt phẳng nghiêng?
Bài 6. Một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s, từ độ cao 5m, bỏ qua ma sát của quả bóng với không khí. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính:
a./ Cơ năng của vật lúc ném? b./ Vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất?
c./ Độ cao mà tại đó động năng lớn gấp 2 lần thế năng?
Đáp án:
Bài 5: Ap = 0,4J và Ams = -0,2J
Bài 6:
a. 1J
b. 14,14m/s
c. h = 3,33m
Giải thích các bước giải:
Bài 5: Công của trọng lực là:
\[{A_P} = P.h = mgh = 0,1.10.0,4 = 0,4J\]
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_P} + {A_{ms}} = \Delta {{\rm{W}}_d}\\
\Leftrightarrow {A_P} + {A_{ms}} = \frac{1}{2}m{v^2} – 0\\
\Leftrightarrow {A_{ms}} = \frac{1}{2}m{v^2} – {A_P} = \frac{1}{2}.0,{1.2^2} – 0,4 = – 0,2J
\end{array}\]
Bài 6:
a. Cơ năng lúc ném của vật là:
\[{{\rm{W}}_c} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 = 0,01.10.5 + \frac{1}{2}.0,{01.10^2} = 1J\]
b. Vận tốc quả bóng khi nó chạm đất là:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.1}}{{0,01}}} = 14,14m/s\]
c. ÁP dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_t} + {{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t} = 3mgh\\
\Rightarrow h = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{3mg}} = \frac{1}{{3.0,01.10}} = 3,33m
\end{array}\]