Bài 6 : Hai người đi xe đạp CĐ ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm người thứ nhất qua A với vận tốc đầu 5m/s CĐ chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2, người thứ hai qua B với vận tốc đầu 1,5 m/s CĐ nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Biết AB = 260m.
a. Viết phương trình chuyển động của hai người trên cùng một hệ trục tọa độ nếu chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người thứ nhất qua A
b. Xác định vị trí, thời điểm hai xe gặp nhau
c. Sau bao lâu xe 1 dừng lại, xác định vị trí hai xe đó
Đáp án:
a.$\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} = 5t – 0,2{t^2}}\\
{{x_2} = 260 – 1,5t – 0,2{t^2}}
\end{array}$
b.$\begin{array}{l}
t = 40s\\
{x_1} = – 120m
\end{array}$
c. $\begin{array}{l}
t = 12,5s\\
{x_1} = 31,25m\\
{x_2} = 210m
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} = {v_{{o_1}}}t – \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 5t – 0,2{t^2}}\\
{{x_2} = {x_{{o_2}}} + {v_{{o_2}}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 260 – 1,5t – 0,2{t^2}}
\end{array}$
b. Vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 5t – 0,2{t^2} = 260 – 1,5t – 0,2{t^2}\\
\Leftrightarrow 6,5t = 260\\
\Leftrightarrow t = 40s\\
\Rightarrow {x_1} = 5t – 0,2{t^2} = 5.40 – 0,{2.40^2} = – 120m
\end{array}$
c. Xe một dừng lại tại thời điểm:
${v_1} = {v_{{o_1}}} – {a_1}t = 5 – 0,4t = 0 \Rightarrow t = \dfrac{5}{{0,4}} = 12,5s$
Vị trí hai xe khi đó là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = 5t – 0,2{t^2} = 31,25m\\
{x_2} = 260 – 1,5t – 0,2{t^2} = 210m
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.x1=5t−0,2t2x2=260−1,5t−0,2t2
b.t=40sx1=−120m
c. t=12,5sx1=31,25mx2=210m
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động của 2 xe là:
x1=vo1t−12a1t2=5t−0,2t2x2=xo2+vo2t+12a2t2=260−1,5t−0,2t2
b. Vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau là:
x1=x2⇔5t−0,2t2=260−1,5t−0,2t2⇔6,5t=260⇔t=40s⇒x1=5t−0,2t2=5.40−0,2.402=−120m
c. Xe một dừng lại tại thời điểm:
v1=vo1−a1t=5−0,4t=0⇒t=50,4=12,5s
Vị trí hai xe khi đó là:
x1=5t−0,2t2=31,25mx2=260−1,5t−0,2t2=210m