Bài 7. Một mẩu phấn được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 18km/h. Khi rời tay, mẩu phấn cách mặt đất 1,5m. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a./ Tính độ cao cực đại mà vật đạt được? b./ Ở độ cao nào thì thế năng bằng 2 lần động năng?
c./ Vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là bao nhiêu?
Bài 8. Dưới tác dụng của lực kéo 500N và hợp với phương ngang một góc 600, một vật khối lượng 100kg chuyển động thẳng đều theo phương ngang với tốc độ 36km/h.
a./ Tính động lượng của vật? b./ Tính động năng của vật?
c./ Tính công và công suất của lực kéo trong 5 phút?
Đáp án:
Bài 7: a. 2,75m
b. 1,83m
c. 7,42m/s
Bài 8: a. 1000kgm/s
b. 5000J
c. A = 750 000J
P = 2500W
Giải thích các bước giải:
Bài 7: 18km/h = 5m/s
a. Độ cao cực đại vật đạt được:
\[mg{h_{\max }} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 \Rightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 1,5 + \frac{{{5^2}}}{{2.10}} = 2,75m\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} + \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{2} = \frac{3}{2}{{\rm{W}}_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \frac{3}{2}mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{2}{3}{h_{\max }} = \frac{2}{3}.2,75 = 1,83m
\end{array}\]
c. Vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2g{h_{\max }}} = \sqrt {2.10.2,75} = 7,42m/s
\end{array}\]
Bài 8: 36km/h = 10m/s
a. Động lượng của vật là:
\[p = mv = 100.10 = 1000kgm/s\]
b. Động năng của vật:
\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.100.10^2} = 5000J\]
c. Công và công suất của lực kéo là:
\[\begin{array}{l}
A = F.s.\cos {60^o} = F.v.t.\cos {60^o} = 500.10.5.60.\frac{1}{2} = 750000J\\
P = \frac{A}{t} = \frac{{750000}}{{5.60}} = 2500W
\end{array}\]