Bài 9 : Một là độ đàn hồi có độ cứng k 200N/m, khối lượng không đáng kể, được treo thăng
đứng đầu dưới của lò xà gắn vào một quả cầu có m=80g Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của
nó một đoạn 5cm xuống phía dưới, sau đó thả nhẹ nhàng để nó chuyển động .
a. Tính vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng
b. Tính vận tốc của quả cầu khi qua vị trí lò xo không biến dạng
c, Tính vận tốc của quà câu khi nối các vị trí cân bằng 3cm về phía dưới
Đáp án:
a.2,5m/s
b.2,476m/s
c.1,6733m/s
Giải thích các bước giải:
a.Vận tốc ở đó là:
\[\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k\Delta {l^2} = \frac{1}{2}k{(\Delta l + x)^2} – mgx \Rightarrow v = \sqrt { – 2gx + \frac{k}{m}{{\left( {\Delta l + x} \right)}^2} – \frac{k}{m}\Delta {l^2}} = 2,5m/s\]
b. Vận tốc ở đó là:
\[\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k\Delta {l^2} = \frac{1}{2}mv’ + mg\Delta l \Rightarrow v’ = \sqrt { – 2g\Delta l + {v^2} – \frac{k}{m}.\Delta {l^2}} = 2,476m/s\]
c.Vận tốc ở đó là:
\[\frac{1}{2}mv'{‘^2} + \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l + x} \right)^2} – mgx = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k\Delta {l^2} \Rightarrow v” = \sqrt { – 2gx + {v^2} + \frac{k}{m}.\Delta {l^2} – \frac{k}{m}{{\left( {\Delta l + x} \right)}^2}} = 1,6733m/s\]