Bài tập 1: 1 động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu là V0=1m/s ,biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động ,vận tốc lại tăng

0 bình luận về “Bài tập 1: 1 động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu là V0=1m/s ,biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động ,vận tốc lại tăng”

1. Đáp án:

    1. t=42,74s

   2.p=2

   3. v=3m/s

   Giải thích các bước giải:

    1.

   cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
   Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên
   là: \({3^0}m/s,{3^1}m/s,{3^2}m/s,{…3^{n – 1}}m/s\),…và quãng đường
   tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng
   là: \({4.3^0}m,{4.3^1}m,{4.3^2}m,{…4.3^{n – 1}}m,…\)
   Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là:
   \({s_n} = 4({3^0} + {3^1} + {3^2} + {…3^{n – 1}})\)
   \(\begin{array}{l}
   {K_n} = {3^0} + {3^1} + {3^2} + {…3^{n – 1}}\\
    \Rightarrow {K_n} + {3^n} = 1 + (1 + {3^1} + {3^2} + {…3^{n – 1}}) = 1 + 3{K_n}\\
   {K_n} = \frac{{{3^n} – 1}}{2}\\
    \Rightarrow {s_n} = 4.\frac{{{3^n} – 1}}{2} = 2({3^n} – 1)
   \end{array}\)
   \(\begin{array}{l}
   2({3^n} – 1) = 6000\\
    \Rightarrow {3^n} = 2999\\
   {3^7} = 2187,{3^8} = 6561 \Rightarrow n = 7
   \end{array}\)
   Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
   2.2186 = 4372 m
   Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m
   Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8):
   \({3^7} = 2187m/s\)
   Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là:\(\frac{{1628}}{{2187}} = 0,74s\)
   Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là:
    7.4 + 0,74 = 28,74 (s)
   Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không
   chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử
   chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây

   2.

   p=mv=1.2=2

   3.

   v=p/m=6/2=3m/s

   Bình luận