bài tập :Bơm không khí ở áp suất 1 atm vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pittông thì đẩy được 100 cm3. Nếu nén 60 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?. Biết thể tích bóng là 3 lít. Cho rằng trước khi bơm bóng thì quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi
Bài Toán 1. Thả một vật có khối lượng 5 kg ở độ cao 20m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s¬¬2
a) Tính thế năng của vật ở độ cao 20m và độ sâu 10m (1 điểm)
b) Tính động năng của vật ở độ cao 10m và vận tốc của vật ở độ cao này (1 điểm)
c) Ở độ cao nào thì động năng gấp đôi thế năng? (1 điểm)
Bài Toán 2:(1đ).Đun nóng đẳng tích một khối khí lên 200C thì áp suất tăng thêm 1/40 áp suất ban đầu.Tìm nhiệt độ khối khí lúc đầu.
Đáp án:
Bài tập:
\({p_2} = 2atm\)
Bài toán 1:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{t\max }} = 1000J\\
{W_t}’ = – 500J\\
b.\\
{W_d} = 500J\\
v = 10\sqrt 2 m/s\\
c.h = \frac{{20}}{3}m
\end{array}\)
Bài toán 2:
\({t_1} = 527^\circ C\)
Giải thích các bước giải:
Bài tập:
Thể tích của 60 lần nén là:
\({V_1} = 100.60 = 6000c{m^3} = 6l\)
Áp dụng định luật Bôi lơ Ma ri ốt:
\(\begin{array}{l}
{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 6.1 = 3{p_2}\\
\Rightarrow {p_2} = 2atm
\end{array}\)
Bài toán 1:
a.
Thế năng của vật ở độ cao 20m là:
\({W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = 5.10.20 = 1000J\)
Thế năng của vật ở độ sâu 10m là:
\({W_t}’ = mgh’ = 5.10. – 10 = – 500J\)
b.
Thế năng của vật ở độ cao 10m là:
\({W_t} = mgh = 5.10.10 = 500J\)
Động năng của vật là:
\({W_d} = W – {W_t} = {W_{t\max }} – {W_t} = 1000 – 500 = 500J\)
Vận tốc của vật là:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow 500 = \dfrac{1}{2}.5.{v^2}\\
\Rightarrow v = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{3} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{3} \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{3} = \dfrac{{20}}{3}m
\end{array}\)
Bài toán 2:
\({p_2} = {p_1} + \dfrac{1}{{40}}{p_1} = \dfrac{{41}}{{40}}{p_1}\)
Áp dụng định luật Sác lơ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{41}}{{40}}{p_1}}}{{{T_1} + 20}}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{{T_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{41}}{{40}}}}{{{T_1} + 20}} \Rightarrow {T_1} = 800^\circ K\\
{t_1} = {T_1} – 273 = 800 – 273 = 527^\circ C
\end{array}\)