Bài tập cơ năng
Bài 1: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m= 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g= 10/ms2
a) Tìm cơ năng của vật
b) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được
c) Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó?
Bài 2: Một viên bi được thả không ma sát từ mặt phẳng nghiêng cao 20cm. Tìm vận tốc của viên bi tại mặt phẳng nghiêng g= 10m/s2
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
W = 90J\\
b.\\
{h_{\max }} = 45m\\
c.\\
v’ = 15\sqrt 2 m/s\\
2.\\
{v_{\max }} = 2m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}.0,{2.30^2} = 90J\\
b.\\
W = {W_{t\max }}\\
90 = mg{h_{\max }} = 0,2.10.{h_{\max }}\\
{h_{\max }} = 45m\\
c.\\
W’ = {W_d}’ + {W_t}’ = 2{W_d}’ = 2\frac{1}{2}mv{‘^2} = mv{‘^2}\\
W = W’\\
90 = mv{‘^2} = 0,2.v{‘^2}\\
v’ = 15\sqrt 2 m/s\\
2.\\
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
10.0,2 = 0,5.v_{\max }^2\\
{v_{\max }} = 2m/s
\end{array}\)