BÀI TẬP VẬN DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT
BÀI 6 ( BTBS)
Bài tập có nhiều chất tham
gia trao đối nhiệt
Bỏ một quả cầu đồng thau có 100°C xuống nhiệt độ cân bằng t
khối lượng 1 kg được nung
nóng đến 100°C vào trong
thùng sắt có khối lượng 500g Tính nhiệt lượng quả cầu toả ra
đựng 2 kg nước ở 20°C. Bỏ
qua sự trao đối nhiệt với môi
trường .
Hướng dẫn
Quả cầu đồng thau toả nhiệt, nhiệt độ hạ xuống từ t, =
Thùng sắt và nước thu nhiệt, nhiệt độ tăng lên từ
t,= 20 °C đến nhiệt độ cân bằng t
Tính nhiệt lượng thùng sắt và nhiệt lượng kế thu vào
Viết phương trình cân bằng nhiệt từ đó tìm được nhiệt
a. Tìm nhiệt độ cuối cùng của độ chung của hỗn hợp
nước. Biết nhiệt dung riêng
của đồng thau, sắt và nước
lần lượt là c,=38OJ/kg.K,
C2= 460J/kg.K, c3= 4200J/kg.K|
b. Tìm nhiệt lượng cần thiết
để đun nước từ nhiệt độ câu a
(có cả quả cầu) đến 50°C
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$m_{1}=1kg$
$c_{1}=380J/kg.K$
$t_{1}=100^{o}C$
$m_{2}=0,5kg$
$c_{2}=460J/kg.K$
$m_{3}=2kg$
$c_{2}=4200J/kg.K$
$t_{2}=20^{o}C$
$t(^{o}C)$
$a,t=?$
$b,Q=?$
Gọi nhiệt độ cuối cùng của độ chung của hỗn hợp là $t(^{o}C)$
Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra là :
$Q_{tỏa}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=380.(100-t)(J)$
Nhiệt lượng nước và thúng sắt thu vào là là :
$Q_{thu}=(m_{2}.c_{2}+m_{3}.c_{3}).Δt_{2}=(0,5.460+2.4200).(t-20)=8630.(t-20)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt là :
$Q_{tỏa}=Q_{thu}$
$380.(100-t)=8630.(t-20)$
$38000-380t=8630t-172600$
$9010t=210600$
$t≈23,37kg$
b, Nhiệt lượng cần thiết là :
$Q=m_{3}.c_{3}.Δt_{3}=2.4200.(50-23,37)=223692(J)$
Đáp án:
a) \(t = 23,{37^o}\)
b) 239936,3J
Giải thích các bước giải:
a) Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:
\({Q_1} = 1.380\left( {100 – t} \right) = 380\left( {100 – t} \right)\)
Nhiệt lượng thùng sắt và nhiệt lượng kế thu vào là:
\({Q_2} = \left( {0,5.460 + 2.4200} \right)\left( {t – 20} \right) = 8630\left( {t – 20} \right)\)
Bảo toàn nhiệt lượng:
\({Q_1} = {Q_2} \Rightarrow t = 23,{37^o}\)
b) Nhiệt lượng cần thiết là:
\(Q = \left( {380 + 0,5.460 + 2.4200} \right)\left( {50 – 23,37} \right) = 239936,3J\)