Bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có = 2V và điện trở trong r= 0,1Ω được mắc thành x dãy, mỗi dãy có y nguồn nối tiếp. Bộ nguồn này được mắc với điện trở R= 2Ω thành mạch kín. để Cường độ dòng điện cực đại chạy qua R thi gia tri x ,y là ?
Đáp án:
x=1;y=20
Giải thích các bước giải:
\(E=2V;r=0,1\Omega ;R=2\Omega \)
ta có bộ nguồn:
\(\left\{ \begin{align}
& {{E}_{b}}=yE=2y \\
& {{r}_{b}}=\dfrac{y.r}{x}=\dfrac{y}{10x} \\
\end{align} \right.\)
Định luật ôm cho toàn mạch:
\(I=\frac{{{E}_{b}}}{{{r}_{b}}+R}=\dfrac{y.x.E}{xR+y.r}=\dfrac{20.E}{xR+y.r}(1)\)
* Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : xR = yr0. Thay các giá trị bằng số ta được : y = 20 và x = 1.
Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm x = 1 dãy với y = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.