C1:một dđđh với tần số 2,5Hz và trong0,2s đi được16cm .gốc thời gian được chọn có li độ cực tiểu(cực đại âm) .phuong trình dao động là?
C2:con lắc lò xo có vật nặng 100g dđđh với chu kì 1s trên đoạn thẳng dài 8cm .lấy g=Pi^2 =10m/s^2 .động năng khi li độ 2cm?
C3: hai dđđh cùng phương,cùng chu kì có biên độ A1=6cm,A2=8cm .Biên độ của dao động tổng hợp A=10cm.hai dao đông thành phần lệch nhau 1 góc ?
Đáp án:
Câu 1: \(x=8\cos (5\pi t-\pi )\)
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
\(f=2,5Hz;t=0,2s;S=16cm\)
Chu kì và tần số góc:
\(\begin{align}
& T=\dfrac{1}{f}=0,4s \\
& \omega =2\pi .f=5\pi (rad/s) \\
\end{align}\)
Biên độ dao động:
\(t=0,2s=\dfrac{T}{2}\Rightarrow S=2A\Rightarrow A=\dfrac{16}{2}=8cm\)
gốc thời gian lúc li độ cực tiểu
Phương trình: \(x=8\cos (5\pi t-\pi )\)
Câu 2:
\(m=0,1kg;T=1s;A=\dfrac{8}{2}=4cm;x=2cm=\dfrac{A}{2}\)
Độ cứng lò xo:
\(k={{\omega }^{2}}.m={{(\dfrac{2\pi }{1})}^{2}}.0,1=4N/m\)
Động năng:
\({{\text{W}}_{d}}=\text{W-}{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}.m.{{A}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m.{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,1.0,{{04}^{2}}-\dfrac{1}{2}.0,1.0,{{02}^{2}}={{6.10}^{-5}}J\)
Câu 3:
\({{A}_{1}}=6cm;{{A}_{2}}=8cm;A=10cm;\)
Độ lệch góc:
\({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2.{{A}_{1}}.{{A}_{2}}.c\text{os(}\alpha \text{)}\Rightarrow \alpha \text{=}\dfrac{\pi }{2}\)