Cần bao nhiêu kg nước đang sôi và bao nhiêu kg nước ở 12•c để khi trộn lẫn ta thu đc 18kg nước ở 37•c
Cần bao nhiêu kg nước đang sôi và bao nhiêu kg nước ở 12•c để khi trộn lẫn ta thu đc 18kg nước ở 37•c
By Harper
By Harper
Cần bao nhiêu kg nước đang sôi và bao nhiêu kg nước ở 12•c để khi trộn lẫn ta thu đc 18kg nước ở 37•c
Gọi m là khối lương nước đang sôi
m’ là khối lương nước ở 12°C
Theo bài ra ta có: m+m’=18 =>m=18-m’
Nhiệt lương để m kg nước đang sôi hạ nhiệt độ từ 100°C xuống 37°C là:
Q=mC(100-37)=63mC
Nhiệt lượng để m’ kg nước ở 12°C tăng nhiệt độ lên đến 37°C là:
Q’=m’C(37-12)=25m’C
Theo phương trình cên bằng nhiệt:
Q=Q’
63mC=25m’C
63m=25m’
63(18-m’)=25m’
1134-63m’=25m’
1134=88m’
m’~13kg =>m=18-13=5kg
Đáp án:
Cần 5,1 kg nước sôi và 12,9 kg nước ở 12°C
Tóm tắt:
`t_1=100^oC`
`t_2=12^oC`
`t=37^oC`
`m_1+m_2=18 \ (kg)`
————————
`m_1=?, m_2=?`
Giải:
Gọi `c` là nhiệt dung riêng của nước
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_{toa}=Q_{thu}$
→ `m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)`
→ `m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)`
→ `m_1(100-37)=m_2(37-12)`
→ `63m_1=25m_2`
→ `m_2=2,52m_1`
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} m_1+m_2=18 \\ m_2=2,52m_1 \end{cases} → \begin{cases} m_1+2,52m_1=18 \\ m_2=2,52m_1 \end{cases}$
→ $\begin{cases} 3,52m_1=18 \\ m_2=2,52m_1 \end{cases} → \begin{cases} m_1≈5,1 \ (kg) \\ m_2≈12,9 \ (kg) \end{cases}$