Câu 1 Cho phương trình chuyển động của một chất điểm là x=5-8t-t^2 Hỏi: vận tốc chất điểm tại 1 thời điểm ban đầu và gia tốc của chất điểm là bao nhiê

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  1)\,{x_0} = 5;{v_0} =  – 8;a =  – 2 \hfill \\
  2)\, \hfill \\
  a)v = 9,8m/s \hfill \\
  b)\,{a_{ht}} = 1m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Phương trình chuyển động tổng quát:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) 

Phương trình bài cho:

\(x = 5 – 8t – {t^2}\)

Đồng nhất phương trình bài cho với phương trình tổng quát ta có:

\(\left\{ \begin{gathered}
  {x_0} = 5 \hfill \\
  {v_0} =  – 8 \hfill \\
  \frac{1}{2}a =  – 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {x_0} = 5 \hfill \\
  {v_0} =  – 8 \hfill \\
  a =  – 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Câu 2:

a) Công thức tính vận tốc: \(v = gt = 9,8t\,\,\left( {m/s} \right)\)

\(t = 1s \Rightarrow v = 9,8.1 = 9,8m/s\)

b) Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  r = 100m \hfill \\
  v = 36km/h = 10m/s \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Độ lớn gia tốc hướng tâm: 

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{{10}^2}}}{{100}} = 1m/{s^2}\)