Câu 1 Một xe ô tô có khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì lái xe thấy một chướng ngại vật ở cách 10 m nê

Đáp án:

\(\begin{array}{l}Cau1:\\a)0,909m\\b)\left\{ \begin{array}{l}v = 2\sqrt {15} m/s\\{{\rm{W}}_d} = 120000J\end{array} \right.\\Cau2:\\a)250J\\b)10\sqrt 5 m/s\\c) – 50J\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 4\tan  = 4000kg\\{v_0} = 36km/h = 10m/s\end{array} \right.\)

a)

Áp dụng định lí động năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_2}}} – {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{{F_{ham}}}}\\ \Rightarrow 0 – \dfrac{1}{2}mv_0^2 =  – {F_h}.s\\ \Rightarrow s = \dfrac{{\dfrac{1}{2}mv_0^2}}{{{F_h}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{.4000.10}^2}}}{{22000}} = 9,091m\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Xe dừng lại cách chướng ngại vật khoảng \(\Delta s = 10 – s = 10 – 9,091 = 0,909m\)

b)

Áp dụng định lí động năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_2}}} – {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{{F_{ham}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} – \dfrac{1}{2}mv_0^2 =  – {F_h}.s\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.4000.{v^2} – \dfrac{1}{2}{.4000.10^2} =  – 8000.10\\ \Rightarrow v = 2\sqrt {15} \left( {m/s} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Động năng của xe khi đó: \({{\rm{W}}_{{d_2}}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 120000J\)

Câu 2:

a)

Độ cao của vật so với mốc: \(H = 20 + 5 = 25m\)

Thế năng của vật khi đó: \[{{\rm{W}}_t} = mgH = 1.10.25 = 250J\]

b)

Cơ năng của vật tại vị trí rơi: \({{\rm{W}}_0} = {{\rm{W}}_t} = 250J\)

Cơ năng của vật ngay trước khi chạm đáy hố: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)(do thế năng tại đây = 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 250\\ \Rightarrow v = 10\sqrt 5 m/s\end{array}\)

c)

Với gốc thế năng tại mặt đất, thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố là: \({\rm{W}}’ = mgh = 1.10.\left( { – 5} \right) =  – 50J\)