Câu 1: Một người nặng 45 kg trên lưng một bao gạo nặng 20 kg đi trên đất mềm biết rằng mặt đất chịu được áp suất tối đa là 100000N/m^2
a) người này có thể đi được trên mặt đất hay không biết diện tích bàn chân là 20 cm vuông
b ) Để di chuyển được thì người này phải giảm khối lượng bao gạo là bao nhiêu kg.
Câu 2: một ống nhỏ hình trụ có chiều cao 100 cm người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 94 cm
a) Diện áp suất của thủy ngân lên đáy ống
b) Nếu thay thủy ngân bằng nước thì có thể tạo được áp suất như trên hay không
c) Nếu thay thủy ngân bằng rượu thì có thể tạo được áp suất như trên hay không. Biết rằng trọng lượng riêng của nước, thủy ngân và rượu lần lượt là 10.000 N / m^2 ,136000N/m^3,7800N/M^3
Đáp án:
1.
a.
Không thể đi được
b.
Đề sai.
\(\begin{array}{l}
2.\\
a.\\
p = 8160N/{m^2}\\
b.
\end{array}\)
Có thể
c.
Không thể.
Giải thích các bước giải:
1.
a.
Khối lượng của người và bao gạo là:
\(m = {m_1} + {m_2} = 45 + 20 = 65kg\)
Trọng lượng của người và bao gạo là:
\(P = 10m = 10.65 = 650N\)
Áp suất người đó khi đứng 1 chân là:
\(p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{P}{S} = \dfrac{{650}}{{{{2.20.10}^{ – 4}}}} = 162500N/{m^2}\)
Vì \(p > 100000N/{m^2}\) nên người đó không thể đi được trên mặt đất này.
b.
Trọng lượng của người và bao gạo là:
\(\begin{array}{l}
p’ = \dfrac{{P’}}{S}\\
\Rightarrow P’ = p’.S = {100000.2.20.10^{ – 4}} = 400N
\end{array}\)
Khối lượng của người vào bao gạo là:
\(\begin{array}{l}
P’ = 10m’\\
\Rightarrow m’ = \dfrac{{P’}}{{10}} = \dfrac{{400}}{{10}} = 40kg
\end{array}\)
Khối lượng bao gạo có thể mang là:
\(\begin{array}{l}
m’ = {m_1} + {m_2}’\\
\Rightarrow {m_2}’ = m’ – {m_1}’ = 40 – 45 = – 5kg
\end{array}\)
Bạn xem lại số liệu nha chứ câu b giải không ra nha.
2.
a.
Chiều cao cột thủy ngân là:
\(h = 100 – 94 = 6cm = 0,06m\)
Áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống là:
\(p = {d_{tn}}h = 136000.0,06 = 8160N/{m^2}\)
b.
Chiều cao cột nước để tạo được áp suất bằng thủy ngân là:
\(\begin{array}{l}
p = {d_n}h’\\
\Rightarrow h’ = \dfrac{p}{{{d_n}}} = \dfrac{{8160}}{{10000}} = 0,816m = 81,6cm
\end{array}\)
Vì h'<100cm nên có thể tạo được áp suất như trên khi thay thủ ngân bằng nước.
c.
Chiều cao cột rượu để tạo được áp suất bằng thủy ngân là:
\(\begin{array}{l}
p = {d_r}h”\\
\Rightarrow h” = \dfrac{p}{{{d_r}}} = \dfrac{{8160}}{{7800}} = 1,046 = 104,6cm
\end{array}\)
Vì h”<100cm nên có thể tạo được áp suất như trên khi thay thủ ngân bằng rượu.